计算科学 - 半定规划 - 吾爱随笔录

半定规划

计算科学优化线性规划非线性规划

2021-12-11 09:42:46

我有一个凸优化问题，它本质上是一些线性约束上的线性目标函数，也是以下形式的半定矩阵： $M= \left[ {\begin{array}{cc} a & \sqrt{u} \\ \sqrt{u} & b \\ \end{array} } \right] \succeq 0$ 这个问题是半定规划问题的一个例子吗？

1个回答

你的问题没有明确说明。完全有可能拥有 $M$ 是一个 2 × 2 对称和半正定矩阵：

$M=\left[ \begin{array}{cc} M_{1,1} & M_{1,2} \\ M_{2,1} & M_{2,2} \end{array} \right]$

$M \succeq 0$ 。

元素的其他约束写入您的问题中。问题是您想对的元素施加什么样的约束。例如，如果你把放在非对角元素中的意思是这些元素必须是非负的，那很容易做到。 $M$ $M$ $\sqrt{u}$

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