想象一下，你有一块木头，你想从那块木头上得到最大的圆柱体。
您如何确定圆柱轴的位置和方向，以使其半径最大化？
我已经研究这个问题一年多了，但我找不到可以在一秒钟内处理 200000 个顶点的有效（或者更确切地说是任何）算法。
我目前的想法很简单：
...但这是考虑多面体的重量分布而不是缸内。
我一直在看 voronoi 图和中轴，以及直骨架。有了这些，我可能会得到一些东西，我可以从中生成一个轴，但我不能完全围绕它。
感谢您对算法的任何帮助或提示或完整描述。
听起来您想解决钻石切割问题的变体；您可以尝试搜索该术语并查看您的想法。
决策变量的数量应该相对较少——您需要圆柱体的半径、质心、高度和轴的 3-D 方向（本质上是单位长度的向量）。从那里，您应该能够制定描述构成圆柱体的点的轨迹的方程，并且所有这些都应该在您的可行区域内。如果您可以用方程描述您的可行区域，则此信息应该足以说明您的问题。
在制定问题时，我相信它会是非凸的（如果没有记错的话，我 TAed 的全局优化类中有一个例子），在这种情况下，您需要使用全局优化算法来解决由此产生的优化问题。BARON 通常是首选的求解器，尽管我相信它是封闭源代码并且只有一个 GAMS 接口。您也可以尝试使用 Couenne 或 Bonmin 作为求解器，尽管这些代码不如 BARON 高。