计算科学 - 为什么元素最大值不是 DCP？ - 吾爱随笔录

我正在尝试使用 CVXPY 制定凸优化问题。一切正常，除了似乎不遵循 DCP 规则的约束。

让 $D \in \Bbb R^n$ 是一个决策变量，让 $Q$ 是另一个衍生自的决策变量 $D$ 使用以下约束，

Q = cvxpy.pos(D)

我不确定为什么会这样。在这里它说这pos是一个凸原子。

pos (x) := max {x, 0}

$\mbox{pos} (x) := \max \{ x, 0 \}$

有人可以帮帮我吗？

编辑：

错误信息：

cvxpy.error.DCPError：问题不遵循 DCP 规则。具体来说：以下约束不是 DCP： var1 == maximum(var0, 0.0) ，因为以下子表达式不是：|-- var1 == maximum(var0, 0.0)

最小的工作示例（如果关闭第二个约束，程序可以工作），

import cvxpy as cp
import numpy as np

D = cp.Variable(2)
A = np.array([[1, 2], [2, 1]])
b = np.ones((2, )) * 2
Q = cp.Variable(2)

constraints = [sum(D) == 1, Q == cp.pos(D)]

prob = cp.Problem(cp.Minimize(cp.sum_squares(A @ D - b)), constraints)

prob.solve(verbose=True)