我有一个类型的线性系统

$A x = y$

其中 A 是一个密集的方形对称正定矩阵，$x$未知参数的向量，和$y$是观测量的向量。我知道使用基于 Cholesky 分解的算法应该是找到$x$满足等式。唯一的问题是我想为矩阵这样做$A$尺寸为 500000x500000，和$x$和$y$500000x1。是否有任何科学计算库可以这样做？我应该使用哪种硬件？