我手头的问题是一个回归问题，其中每个$p$输入，$x_1, x_2, x_3, \cdots, x_p$, 需要使用以下之一进行变量转换$q$一组可用函数的基函数$F = \{ f_1, f_2, f_3, \cdots, f_q \}$. 成本函数是均方误差 (MSE)，定义为$MSE = \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n (y_k - \hat{y}_k)^2$， 在哪里$n$是样本的数量，并且对于每个$k$,$y_k$是一个实验值并且$\hat{y}_k$是通过某种方法（例如，来自高斯过程回归）使用变换计算的预测值（$f_j(x_i)$) 作为输入变量。此方法也必须从一组中选择$M = \{ M_1, M_2, M_3, \cdots, M_m \}$广泛不同的可用方法。目标是决定哪个函数转换每个$p$输入和使用哪种方法使得$MSE$是最小值。没有任何限制。

任何建议将不胜感激。