计算科学 - 优化具有相等元素的向量 - 吾爱随笔录

我正在尝试在不同的设备之间分配功率，以使总和尽可能等于功率设定点。同时，每相的功率总和不得超过熔断器的功率，也必须在最小和最大功率之间（取决于设备）。到目前为止，我已将问题减少到以下几点：

\sum_{一世}^{n} \sum^{z} 磷_{一世} = 磷_{s e 吨 p ○ 一世 n 吨}

$\sum_i^n \sum^z P_i= P_{setpoint}$

\sum_{一世}^{n} 磷_{X 一世} \leq 磷_{X F 你 s e}

$\sum_i^n P_{x i}\leq P_{xfuse}$

\sum_{一世}^{n} 磷_{是的 一世} \leq 磷_{是的 F 你 s e}

$\sum_i^n P_{y i} \leq P_{yfuse}$

\sum_{一世}^{n} 磷_{z 一世} \leq 磷_{z F 你 s e}

$\sum_i^n P_{z i} \leq P_{zfuse}$

磷_{米 一世 n} \leq 磷_{一世} \leq 磷_{米 一种 X}

$P_{min} \leq P_i \leq P_{max}$ 我遇到困难的地方是定义设备，因为有些使用一个相位，有些使用三个相位，所以它们的功率向量看起来像：

P_{i} = (0, 0, P_{z})

$P_i = (0, 0, P_z)$ 要么

P_{i} = (P_{x}, 0, 0)

$P_i = (P_x, 0, 0)$ （对于一相设备）或

P_{j} = (P_{x}, P_{y}, P_{z})

$P_j = (P_x, P_y, P_z)$ 但

P_{x} = P_{y} = P_{z}

$P_x = P_y = P_z$ （对于三相设备）。此外，每个设备的功率定义为

P_{d e v i c e} = P x + P y + P z

$P_{device} = Px + Py + Pz$ .

我认为这可以通过线性优化轻松解决，但我不知道如何强制三相设备的元素相等。另外，我如何确保所有设备的功率总和尽可能等于设定值？

我搜索了现有的答案，但没有发现任何有用的信息（我可能使用了错误的术语）。

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正如评论中所说，我的优化目标没有很好地定义。我真正想要的是最大化具有上述限制的每个设备的功能。换句话说，我希望所有设备仍然使用尽可能多的功率，但它们的功率总和仍为 $P_{setpoint}$ .