计算科学 - 是否可以用 Matlab 进行这种复杂的符号计算？ - 吾爱随笔录

抱歉，这有点突然，但最近我陷入了一些繁琐且仅靠人手几乎不可能的符号计算中，所以我想知道是否可以使用 Matlab 或其他平台解决下面所写内容的二重积分？

\int_{0}^{a} d k \frac{1}{k} \int_{| k - q |}^{| k + q |} d k^{'} \frac{1}{k^{'}} (k^{2} + q^{2} - k^{' 2}) (k^{' 2} + q^{2} - k^{2}) (k^{' 2} - (k + q)^{2}) (k^{' 2} - (k - q)^{2}) [\frac{1}{v_{F} (k - k^{'}) - w} + \frac{1}{v_{F} (k - k^{'}) + w}] .

$\int_{0}^{a}dk\frac{1}{k}\int_{|k-q|}^{|k+q|}dk'\frac{1}{k'}(k^2+q^2-k'^2)(k'^2+q^2-k^2)(k'^2-(k+q)^2)(k'^2-(k-q)^2)[\frac{1}{v_F(k-k')-w}+\frac{1}{v_F(k-k')+w}].$

澄清一下，所有变量都是正实数。第一个积分大约是 $k'$ 上限和下限是 $|k+q|$ 和 |kq| 分别，第二个积分约为 $k$ 从 $0$ 到 $a$ . 以外的符号 $k$ 和 $k'$ 都可以看作是真正的正常数。