元素 mathbb{Z}_n中的二次余数，如果它与某个完全平方模一致。$a \in \mathbb{Z}_n$$\mathbb{Z}_n$$n$

是否有一种有效的算法来找到中的所有二次残差？是复合的，如果有帮助，我们知道它的所有因素。$\mathbb{Z}_n$
$n$

更新：

我们还有一个限制： =，其中是不同的奇素数，。在这种情况下我们能得到一些东西吗？$n$$p_1 p_2 \dots p_k$$p_i$$p_i \equiv 3 \pmod 4$

我目前使用以下方法：
迭代$\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor + 1$从$0$开始的完美正方形，并随时存储它们。问题是随着n的增长它会很快变慢$n$。这是代码示例：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 7 * 11;
    int qr = 0;
    int step = 1;

    for (int i = 0;i <= n / 2;i++) {
        printf("qr: %i\n", qr);

        // perform some operation on qr here
        // e.g. store it somewhere to access later

        qr = (qr + step) % n;
        step += 2;
    }

    return 0;
}