我需要模拟一个节点网络。边的权重在矩阵中给出。由于节点之间的非零距离，我们考虑时间延迟，它是在给定距离和任意速度的情况下计算的。延迟值已经计算过了。鉴于$A$是对称的，对于$n$经过$n$矩阵，我们有$m=\frac{n(n-1)}{2}$ 不同的时延。

load('A.mat'); % A is a symmetric matrix of dimensions n by n
load('tau.mat'); % tau is the delay array vector with n(n-1)/2 components
tf = 10;
sol = dde23(@(t,y,z)(dde(t,y,z,A)),tau,@(t)(history(t,A)),[0 tf]);
t = linspace(0,tf,200);
y = deval(sol,t);
figure
plot(t,y)

网络需要以其解析形式表示为一个动态系统：

$\dot{x}=A_{0}x+A_{1}x(t-\tau_{1})+...+A_{m}x(t-\tau_{m})$

， 在哪里$A_{0}$是初始的对角矩阵$A$矩阵，其中考虑到由于节点与自身之间的距离为零，因此没有延迟。在没有初始化方法的情况下$m$不同的矩阵$n$经过$n$，我创建了一个$P$矩阵如下。每个对称对$A$矩阵将被放在其各自的位置$P$并乘以相应的延迟。

function dydt = dde(t,y,yd,A)
 n = length(A);
 A0 = diag(diag(A));
 m = n*(n-1)/2;
 P = zeros(n,n*m);
 k = 0;
 for i = 1:n
     for j = 1:n
         if j>i
             P(i,j+n*k) = A(i,j);
             P(j,i+n*k) = A(i,j);
             k = k+1;
         end
     end
 end
dydt = A0*y;
for c = 0:m-1 
    dydt = dydt + P(:,n*c+1:(c+1)*n)*yd(:,c+1);
end
end
function y = history(t,A)
y = rand(length(A),1);
end

如果代码在技术上是正确的，那么它就不是有效的，因为即使对于少量节点，它产生结果的时间也会成倍增加。例如，对于 7 个节点的网络，需要 2.1 秒，8 个节点需要 7.6 秒，9 个节点需要 30 秒，10 个节点几乎需要 121 秒。这使得它对大型网络的使用令人望而却步。

这种指数级增长的计算成本有意义吗？

有什么办法可以减少计算时间？