在模拟过程中自动选择 SLE 求解器和预处理器

计算科学 线性求解器 迭代法 预处理
2021-11-30 05:31:59

模拟求解线性代数方程组所必需的物理过程。SLE 矩阵具有高度稀疏的形式。字符串中有几十个非零元素,包括对角线。而所有未知的数百万。

在模拟过程中,矩阵保持原样,但系数变化很大。因此,在不同的模拟时间使用不同的求解器/预处理器会更有效(就时间而言)。有必要提出一个标准,使用一些关于矩阵的数据(也许是它的频谱,但我认为计算起来很昂贵)、计算系统的特性和估计值。根据该标准,将决定选择哪个求解器/预处理器。

当然,我可以走简单的路。每 N 步运行所有求解器/预处理器并选择最快的一个。

但我想用更难的东西。你能告诉我你能读到什么吗?或者给出你用于类似事情的想法?

1个回答

求解器和预条件器的选择问题很困难,很大程度上取决于您对矩阵的来源以及它所代表的运算符的实际了解程度。您可能会受益于我在视频 34 中列出的一些注意事项以及以下内容: https ://www.math.colostate.edu/~bangerth/videos.html