今天早上我对此进行了尝试，但没有达到我想要的程度，如果您愿意，可以考虑使用 MathGL$^{[1]}$在 C++ 中尝试实现我的以下建议（由于对 MathGL 的支持不多，这很困难），但同样的事情可以很容易地在 python、octave 或 matlab 中完成。这个问题的一般处理方法是在 x、y 和 z 上制作一个 3D 网格（x、y 和 z 中的每一个都是 N × N × N 矩阵），然后求解$\Psi(x,y,z)^2$在每一点，这是为您提供的网站上的每个量子数明确写的。接下来要做的是规范化$\Psi(x,y,z)^2$使每个点的颜色对应的值$\Psi(x,y,z)^2$那里（例如0到1，代表白到灰到黑），所以$\Psi(x,y,z)^2$接近 0 为白色，$\Psi(x,y,z)^2$~ .5 是灰色的，并且$\Psi(x,y,z)^2$~ .9 是黑色的。在其他语言（如 python、octave 或 matlab）中，这可以通过“scatter”/“scatter3”函数轻松完成，并使用“alpha”值设置点透明度。

$^{[1]}$ http://uni-smr.ac.ru/archive/science/visualization/MathGL/mathgl-2.0.eng.pdf