我想为某个 2D 内核找到一个卷积矩阵.
例如，对于Img大小的图像，我想要（在 MATALB 中）：
T * Img = reshape(conv2(Img, H, 'same'), [], 1);
T卷积矩阵在哪里，same表示卷积形状（输出大小）与输入大小匹配。
理论上，H 应该转换为 toeplitz 矩阵，我使用的是 MATLAB 函数convmtx2()：
T = convmtx2(H, m, n);
然而T大小不一因为 MATLAB 会convmtx2生成一个与 的卷积形状相匹配的卷积矩阵full。
有没有办法生成conv2()与same卷积形状参数匹配的卷积矩阵？
我无法在我的计算机上测试这个，因为我没有 convtmx2 函数，这是 MATLAB 帮助所说的：
http://www.mathworks.com/help/toolbox/images/ref/convmtx2.html
T = convmtx2(H,m,n)返回矩阵 的卷积T矩阵H。如果X是一个 m×n 矩阵，则reshape(T*X(:),size(H)+[m n]-1)与 相同conv2(X,H)。
这将得到相同的卷积结果，conv2(X,H)但是您仍然必须拉出正确的卷积部分。
我在我的StackOverflow Q2080835 GitHub 存储库中编写了一个函数来解决这个问题（看看CreateImageConvMtx()）。
实际上，该函数可以支持您想要的任何卷积形状-full和.samevalid
代码如下：
function [ mK ] = CreateImageConvMtx( mH, numRows, numCols, convShape )
CONVOLUTION_SHAPE_FULL = 1;
CONVOLUTION_SHAPE_SAME = 2;
CONVOLUTION_SHAPE_VALID = 3;
switch(convShape)
case(CONVOLUTION_SHAPE_FULL)
% Code for the 'full' case
convShapeString = 'full';
case(CONVOLUTION_SHAPE_SAME)
% Code for the 'same' case
convShapeString = 'same';
case(CONVOLUTION_SHAPE_VALID)
% Code for the 'valid' case
convShapeString = 'valid';
end
mImpulse = zeros(numRows, numCols);
for ii = numel(mImpulse):-1:1
mImpulse(ii) = 1; %<! Create impulse image corresponding to i-th output matrix column
mTmp = sparse(conv2(mImpulse, mH, convShapeString)); %<! The impulse response
cColumn{ii} = mTmp(:);
mImpulse(ii) = 0;
end
mK = cell2mat(cColumn);
end
享受...