通常，“平滑”是指“用相邻值的平均值替换当前值”。最常见的是能量平滑，其中平滑导致平滑间隔内的能量平均值并且相位信息丢失。复杂的平滑也可以完成，但由于相位缠绕，这是一项棘手的工作。

能量平滑可以表示为

$$Y(k)=\sqrt{\frac{1}{N}\cdot \sum_{i=0}^{N-1}X(i)\cdot X^{*}(i)\cdot W_{k}(i)}$$

在哪里$W_{k}(i)$是一些合适的窗口函数。例如，在三次倍频程平滑的情况下，这可以导出为频率 k 附近的三次倍频程带通滤波器的传递函数的幅度平方。这也意味着，对于 1024 点 FFT，您需要设计 1024 个不同的带通滤波器，所以这是一项相当大的工作量。

如果平滑滤波器的确切形状是灵活的，事情就可以简化。矩形平滑可以做为

$$Y(k)=\sqrt{\frac{1}{b-a+1}\cdot \sum_{i=a}^{b}X(i)\cdot X^{*}(i)}$$

在哪里

$$a = round(k*2^{-\frac{1}{2\cdot n}}), b = round(k*2^{\frac{1}{2\cdot n}})$$

只是带边缘的索引$n^{th}$八度平滑。

就复杂性而言，还有一些介于任意窗口和矩形窗口之间的方法。