我对尺度图的理解是，对于特定行，显示了输入信号在特定位移处的小波投影得分。跨行，同样的事情适用，但对于小波的扩张版本。我认为可以为所有类型的小波变换定义尺度图，即：
然而，经过进一步调查，似乎只能为 CWT 定义尺度图。基于此，我有多个相互关联的问题，谷歌不足以解决 ATM 问题。
问题：
作为 DWT 'scalogram' 的一个示例，这里是 AWGN 的一个示例：
谢谢！
连续小波变换适用于尺度图，因为分析窗口可以调整大小并放置在任何位置。这种灵活性允许在时间尺度（类似于频率）方向上生成平滑的图像。连续小波变换是一种冗余变换，因为分析窗口可以重叠。事实上，CWT 被认为是无限冗余的。
离散小波变换是一种非冗余变换。它的开发是为了在信号域和变换域中的信息之间存在一一对应的关系。这种紧密的对应关系使得 DWT 更适合用于信号重建。分析窗口在时间和比例方向上都是固定的，因此如果您绘制生成的 DWT 系数，您最终会得到一个方框网格，在比例轴的一端开始大，在另一端结束。这种表示对于信号的视觉分析不是很令人满意。这当然可以做到，但我还没有看到有人愿意这样做。该图也称为尺度图。
冗余小波变换：我以前没有这方面的经验，但感谢 OP 的评论，我发现 RWT 或平稳小波变换 (SWT) 是一种离散小波变换，它引入了冗余以使变换平移不变。此外，我找到了一个参考，它对应用于语音分析的转换类型进行了很好的比较。在本文中，所有变换结果都被绘制出来，对于任何小波变换，这些图都被称为尺度图（这包括 DWT 和 RWT 的一个版本）。您可以在文章中看到各种变换类型如何直观地呈现自己。作为参考，这里是文章的链接：http: //www.math.purdue.edu/~lipeijun/paper/2005/End_Gen_Li_Fra_Sch_JASA_2005.pdf
MRA - 我遇到这个术语与多分辨率分析有关。这适用于所有小波变换类型，但通常在 DWT 及其作为一组滤波器组的实现的背景下进行讨论。在这种情况下，MRA 的结果与 DWT 的结果相同，并且此类结果的图（一组数字的图）仍然是一个尺度图。这是另一篇讨论 MRA 的论文：http: //alexandria.tue.nl/repository/books/612762.pdf
以下是 CWT 和 DFT 尺度图的示例：
