我试图尽可能准确地分析音乐。当然，我尝试了 FFT，但遇到了一些问题。

我发现低频的分辨率比人类的听力要低。我尝试了很长时间的 FFT 来解决这个问题，但即使以 44100Hz 的采样率（意味着缺乏时间分辨率）分析 8192 个样本/秒，我在低频上也没有足够的分辨率。

我发现解决方案很少。

首先，对 FFT 箱进行二次插值。
但这似乎不是一个完美的方法。这种方法的问题是：

1. '如果我想确定频率箱之间的频率，我应该选择哪三个箱来进行插值？
2. '即使我这样做，也没有关于结果的实际附加信息。我知道插值是一种棘手的方法。

其次，以所需频率提取每个频率箱，因此我可以以对数方式提取箱。
但是有一个关键的计算成本问题：（可能超过）N^2。

第三，LFT（对数傅里叶变换）。
这需要对数间隔的样本，并以令人难以置信的速度为我提供我正在寻找的结果；https://stackoverflow.com/questions/1120422/is-there-an-fft-that-uses-a-logarithmic-division-of-frequency

但我不知道那个算法。我试图理解这篇论文并实施它，但由于我缺乏英语和数学技能，这是不可能的。

所以，我需要 LFT 实施的帮助。