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快速音高识别

信息处理声音的信号检测沥青参数估计

2021-12-26 19:19:23

我需要在音乐家演奏音乐时检测音高（测量信号频率），如果他们走调了就会发出警告，但是音乐对于 FFT（快速傅立叶变换）来说有点太快了。

下面我尝试对问题进行技术描述。

音乐家以 90-140 bpm 的速度演奏音乐。这意味着每分钟有 90-140 个音符组，每组最多 8 个（更频繁地，最多 4 个）音符（60/140/8 = 0.0536 秒，60/90/4 = 0.167 秒），即也就是说，音符可能会以每秒 6-19 个音符的速度变化。

音乐使用对数刻度（见附图）：440Hz 和 880Hz 之间的范围分为 12 个音符，其中只有 7 个用于旋律。（基本上，他们只使用钢琴上的白键；当他们想改变起始频率时，他们使用一些黑键而不使用一些白键。）也就是说，每个下一个音符的频率相乘乘以 2^(1/12) = 1.05946。

更复杂的是，A (La) 频率可能在 438 到 446 Hz 之间变化。弦乐器理论上可以调音，而管乐器则取决于空气的温度和湿度，因此音乐家在检查声音时会重新协商频率。

有时音乐家和歌手会在频率上出错，他们称之为“走调”。他们想要一种能够通知他们此类“失调错误”的设备。他们有调音器，但调音器需要播放相同的声音大约 1 秒才能开始显示任何内容。这适用于调音，但在播放音乐时不起作用。

最有可能的是，调谐器正在执行 FFT，并且由于公式等待 1 秒以获得 1Hz 分辨率。 $df = 1/T$

对于 A=440Hz，两个音符之间的频率差为 440*0.05946 = 26.16 Hz，要获得该频率分辨率，必须使用 0.038 秒的采集时间，也就是说，在 tempo=196bpm 时，FFT 只能区分两个注意，在 98 bpm 时，只要它在音高变化的那一刻开始采集，它就能够分辨出 50% 的失调错误。如果我们在采集期间允许音高变化，我们会得到 49 bpm，这太慢了。此外，非常希望对频率更精确，例如检测 25% 或 12% 的失调误差。

有没有比 FFT 更好地测量频率（检测音高）的方法，即在更短的采集时间内获得更好的分辨率？（至少好 2 倍，理想情况下好 8-16 倍。）作为交换，我不需要区分不同八度的音符，例如 440 和 880 都可以识别为 A。我不需要 FFT 的线性度输出，对数刻度会更好。（可能，更多的权衡是可能的，只是现在我没有想到其他任何事情。）

这里有一张非常好的图：

2个回答

“有没有比 FFT 更好地测量频率（检测音高）的方法，即在更短的采集时间内获得更好的分辨率？ ”

就在这里。或者是。有多种更好的方法可以实时进行音高检测，这些方法比运行 FFT 好得多。

考虑：

平均幅度差函数 (AMDF)

Q_{x} [k] = \sum_{n} | x [n] - x [n - k] |

$Q_x[k] = \sum_n |x[n] - x[n-k]|$

均方差分函数 (ASDF)

Q_{x} [k] = \sum_{n} (x [n] - x [n - k])^{2}

$Q_x[k] = \sum_n (x[n] - x[n-k])^2$

自相关函数 (AF)

R_{x} [k] = \sum_{n} x [n] x [n - k]

$R_x[k] = \sum_n x[n] x[n-k]$

请注意，我在求和的限制下玩得又快又松。

另请注意，没有关于波形形状或过零或其他阈值交叉的假设。唯一的假设是，当滞后大约是一个周期（或两个周期或周期长度的某个其他整数倍）时，看起来很像。所以唯一的假设是音高与周期性或接近周期性（我喜欢称之为“准周期性”）函数的基频有关。 $k$ $x[n]$ $x[n-k]$

我最喜欢的是 ASDF（这是我刚刚向所有人宣布的一个隐秘的商业秘密，但comp.dsp上的人已经知道了）。这些都是时域，AMDF 和 ASDF 看起来非常相似，ASDF 看起来像是 AF 的颠倒版本。您正在寻找 AMDF 或 ASDF 中的空值或 AF 中的峰值，这些峰值对应于准周期输入的潜在周期长度。

这里还有一些其他的技巧：

您始终可以将最新个样本与延迟的一些个样本相关联。这样您就可以在实时应用程序中处理可能的最新数据。 $N$ $N$ $k$
您无需计算每个整数滞后的相关性。实际上，由于您喜欢对数频率，因此较大的间距可能大于较小的间距。 $k$ $k$ $k$
当找到潜在的空值 (AM_F) 或峰值 (AF) 时，您可以计算的相邻整数值的相关性。 $k$
的相邻整数值之间，您可以进行插值以将峰值位置确定为小数样本精度。我不会告诉你怎么做的。用你的想象力。 $k$
整个技巧（这是商业秘密和 IVL 专利适用的秘诀）是在有多个候选者时选择正确的峰值或空值。选择不正确的峰值或空值将导致“八度错误”。我不会告诉你怎么做。用你的想象力。

给我发一封电子邮件，如果你想让我为你设计一个踢屁股音高探测器，我们可以讨论合同条款。比 YIN 好得多，在我看来，YIN 像狗屎一样工作。

我已经在这里回答了你的问题：https ://stackoverflow.com/questions/33667275/fast-frequency-measurement/33678202#33678202

但是，总而言之，在某些情况下，您可以将 FFT 结果内插到比 FFT bin 间距更精细的分辨率，从而允许您使用更短的数据窗口来获得更好的时间分辨率。

但 FFT 频率不是基频。对于某些乐器（产生轻微不和谐泛音的乐器），自相关函数（或其相关函数，如 AMDF）频率也不是。那是因为音高是一种心理声学现象。

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