我在 MATLAB 中做了类似的事情。在我的事业中，我使用了Early/Late Gate时钟恢复方法来估计发送和接收符号时序之间的偏移。此方法每个符号使用3 个样本 - 一个在最佳采样时间，一个延迟 1 个样本，1 个提前一个样本。这适用于开/关键控信号，因为信号没有负部分，但我认为下面的方法对双极信号效果更好。

另一种方法是穆勒和穆勒算法，每个符号使用 1 个样本。这使用方程，其中是 error ，和是先前和当前的符号样本，并且和是决策输出（在您的情况下为 -1 或 +1）。M&M要求先回收载体。$e_n = (\widehat{y_n}y_{n-1}) - (y_n\widehat{y}_{n-1})$$e_n$$y_{n-1}$$y_{n}$$\widehat{y_n}$$\widehat{y}_{n-1}$

第三种算法与上述算法非常相似，是Gardner 算法。在该算法中，误差信号为，其中是过去的样本一个符号，而是半个符号在过去。这需要每个符号 2 个样本，但对载波不敏感。$e_n = (y_n - y_{n-T})y_{n-T/2}$$y_{n-T}$$y_{n-T/2}$

M&M 检测器正在查看峰值，而Gardner方法正在查看峰值和过零以获取时序估计。

在所有情况下，您都将获取误差估计值，将其馈入环路滤波器，然后将其输出用于提前或延迟符号时钟以进行下一次时序估计。环路滤波器可以被认为是一个低通滤波器、一个平滑滤波器，或者简单地认为旧估计的权重小于新估计的权重。环路滤波器控制 a) 时序收敛的速度和 b) 影响估计的噪声量。

另一种选择是使用均衡器，然后从信号中消除时间延迟。我相信这也有助于处理非常嘈杂的信号。

我已经使用这些资源来形成这个答案： http: //www.comlab.hut.fi/opetus/333/2004_2005_slides/CarrierTimingRecovery.pdf http://mobiledevdesign.com/tutorials/radio_matched_filtering_timing/

这篇文章特别有用：http ://rfdesign.com/images/archive/0901Litwin32.pdf 这里是 Gardner 1986 年原始论文的链接：http: //ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp ?arnumber= 1096561&标签=1

注意通常该区域称为“时钟和数据恢复”或“CDR”。具体来说，我们正在处理“符号同步”。这些术语应该可以帮助您进行搜索。