所有这些都是算子的离散逼近 -拉普拉斯算子。

您可以以任何逻辑方式对其进行离散化。

在上述情况下，Istotropic 意味着如果你旋转它，它看起来是一样的。
对角线元素意味着滤波器将对 45、135、225 和 315 度的变化敏感，这意味着它也会放大更多的噪声。

各向同性是所有方向的均匀性。如果某物是各向同性的，则其几何信息与方向无关。

前者在网格方向和与网格成 45 度角的方向之间表现出明显的差异。这就是为什么它不被称为各向同性的。另一方面，无论方向如何，后者都应用相同的操作。各向同性版本是旋转不变的，无论图像/滤镜如何旋转，它都会产生相同的响应。

这在例如创建特征点检测器时变得很重要，无论图像方向如何，都可以找到描述符。视觉文献中有许多应用，这是一个非常理想的特性。有关更多详细信息，请参阅Wikipedia - Discrete Laplace Operator主题。