如何辨别均方相干值的分布函数?

信息处理 统计数据 连贯性
2022-01-08 11:37:39

这可能在 Cross Validated 和这个站点之间走得很好,但我认为它的实际应用更多地在于信号处理方面。

我有机会为一个实验记录了一些脑电图数据,并确定了每条导联之间的均方相干性:

Cxy=|Gxy|2GxxGyy

(我还在某些频带内执行了与事件相关的相干性计算,这给了我一个功率值,但在显着性分析中没有给我任何进一步的帮助)

我最终得到的是电极成对相互作用的值列表:

Site1-Site2 = 0.24
Site2-Site3 = 0.13
...
Site7-Site45 = 0.37

因此,挑战在于确定在这个均方相干值样本中,给定一组特定的实验条件(例如,受试者正在敲他们的脚什么的)。当然,最终在科目之间进行比较是必要的,但这将来自能够比较一个科目的结果,并且可能更多的是统计问题。

知道数据不是正态分布的,我的问题是,确定这些值是否显着的最佳方法是什么?

我熟悉可以使用的 3 种方法:

  • 将高于 0.5 的所有内容视为显着。这是人们可能会在统计数据领域争论的一个问题,但即使我未经训练的眼睛,这似乎有点捏造

  • 使用代理数据来构建分布——它的信号处理部分是什么,一组真实的代理数据可以使用

  • 使用 Bootstrap 方法,或者基本上从数据中得出分布。我明白了这种方法的想法,但我不完全理解这是否比使用代理数据更现实,或者这是否是信号处理中的 SOP

这三种方法中的任何一种都适合这种类型的分析吗?还有另一种我错过的方法吗?

我已经有一段时间没有搜索这方面的文献了,但无论如何我都没有找到共识。您是否会对信号处理数据执行这些标准测试集?

1个回答

一种方法可能是 Nutall 和 Carter (1981) 的“幅度平方相干估计的累积分布函数的近似”中的一种旧方法,他们基本上应用非线性失真将 MSC 转换为近高斯随机变量,那么您可以应用标准方法。

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs_all.jsp?arnumber=1163657

最近的一种方法使用重叠段为 MSC 创建(近似)PDF 和 CDF:Bortel 和 Sovka(2006 年)的“用段重叠估计的幅度平方相干性统计分布的近似值”:

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0165168406003471

他们给出了一个比较两个 MSC 估计值的程序。

可能有更精细的方法,但我不知道它们。