有几次我被提醒，一个物体可以有自电容，它只是没有向我注册，这是怎么回事。我相信有一个很好的解释。这是我通常给出的解释，但我仍然没有理解当只有一个“电极”时可以存在电容：-
这意味着，如果外球体与内球体相距甚远，则公式可简化为：-
电容 =因为
这被用作中间物体具有自电容的论据
将此视为以下证明。也许我是愚蠢的？
编辑问一个直接相关的问题： -
我已经正确计算出半径为 1 毫米的球将拥有 0.111pF 的所谓“自电容”。如果存在两个这样的球并且彼此相距一百万英里（在一个空的宇宙中）它们之间的电容是否会大约等于 0.0555pF，即 0.111pF 的一半？这个“猜测”是基于一个 1mm 球到无限球的电容为 0.111pF，而从无限球到另一个球的电容是另一个 0.111pF。
因此，将 2 个相同值的电容器串联起来，净电容减半。我不敢相信这是真的，但我不确定。
您必须记住，整个电子领域是对带电粒子相互吸引和排斥的基本物理原理的抽象。
让我们从这个角度看一个孤立的球。
从带中性的球开始。球体上带正电和带负电的粒子数量相等。他们相互平衡。
如果我们想让电流流入球，我们需要将带电粒子推到球上。这将需要工作，因为这些带电的同带电粒子相互排斥。我们推到球体上的带电粒子越多，它就越难推动更多，因为有更多的力排斥新的粒子。我们添加到球上的次数越多，添加更多电荷所需的力就越大。
如果我们把球做得更大，带电粒子就会有更多的空间散开。因此，对于存储在球上的给定数量的带电粒子，添加给定额外电荷量所需的力对于大球来说将小于小球。
我们这里说的力就是电压，球的大小就是它的电容。
从这个角度来看，希望它是有道理的，为什么一个孤立的物体可以有电容。
一个标准的电子电容器实际上只是两个球（或更可能是板），它们彼此相距一定距离。在两个球相距无限远的极限下，上述观点仍然完美——请记住，将带电粒子从一个板移动到另一个板需要双倍的力，因为你不仅必须克服你要加入的球的排斥力，你还必须克服你要拿的球的吸引力。当您将球移得更近时，它们开始相互作用，并使电荷更容易移动，因为不平衡开始抵消。球离得越近，将电荷从一个转移到另一个所需的力就越小（或者在给定的力下可以移动的电荷越多）。因此，随着电容器的极板越来越近，
在一些几何学和微积分的帮助下，所有数学都完美地运行并直接从库仑定律得出。
我强烈推荐这本书...
（在这里可以体验这种方法的好论文）
它完全改变了我看待电线、电池、电容器和电阻器的方式，并使许多原本令人困惑的事情最终变得有意义。这只是带电粒子相互吸引和排斥。
当你准备好窥探电感器和天线的封面，看看它们也只是相互吸引和排斥的带电粒子（尽管在相对论框架中），那么我强烈推荐这本书......
（旧版在公共领域，在这里免费）
...这再次深刻地改变了我看待世界的方式。
为了扩展我的评论，这种自电容的概念是一个理论上的概念，就像理想的运算放大器一样；后者具有无限的[开环]增益。在这里，您有一个电容器，极板和第二个之间的距离无限大，参考电极/球体也有无限的面积。当人们遇到这种基于思想实验的理想化时，要问的问题不是它是否存在，而是问为什么它是一个有用的概念。
基本上，这个概念作为距离有限但很大的问题的一阶近似是有用的。例如，
那里的“公式 5.4”只是将两个[相同]导体在远距离处的互电容估计为自电容的一半。
类似地，导体（放置在离地相当远的地方）的对地电容（它是互电容）的一阶近似值是导体的自电容。这里的地面近似为无限大。
这里还值得注意的是，两个有限面积电极的互电容与其自电容不同，即使它们之间的距离是无限的。
此外，正如您可能已经发现的那样，“自电容”也用于（例如在变压器环境中）来指代绕组的相互寄生电容。这两个是相当不同的概念。我认为前一种自电容概念对估计变压器中的自电容没有多大帮助。
实际上，即使在这里，我也可以证明最后一部分。从 Zangwill，Modern Electrodynamics (p. 140)，双导体电容器的电容由下式给出
其中是电容系数；一般来说，这是一个对称矩阵。所以如果和那么，即两个球体[远距离]的电容是一个自电容的一半领域。
从Banerjee可以看到，随着距离变大，会发生以下情况：
那里绘制的那些无量纲电容系数很简单：
这正是我上面所写的非无量纲的。
自电容是非常真实的。我最喜欢的例子是你身体的电容。因此，您应该将另一个电极视为接地。这在地球上永远不会很远。但是，如果它比物体的大小更远，那么您发布的电容公式是一个不错的近似值。（好吧，我是一名物理学家，将身体视为球体没有问题:^）所以试试这个方法来测量你的自电容。
拿出你的 x10 (10 meg) 示波器探头，在一些织物上摩擦给你的身体充电，我的椅子很好用。现在用'范围设置为单次触摸探头的末端并查看衰减。从时间常数确定你的电容。（我大约 200 pF，我正在长出一点啤酒肚）
我将回答这部分问题：
我已经正确计算出半径为 1 毫米的球将拥有 0.111pF 的所谓“自电容”。如果存在两个这样的球并且彼此相距一百万英里（在一个空的宇宙中）它们之间的电容是否会大约等于 0.0555pF，即 0.111pF 的一半？
如您所知，C=Q/V，即 C 是每伏（或给定的“努力”）接受电容器的库仑数。
首先想象一下，您有一个电源，其中一个端子有小球，另一个端子有大球（无限球）。两个球相距很远，因此它们之间的电场影响可以忽略不计。当这个电容器充电时，将电荷放入小球的必要努力将会增加（因为已经放入小球的电荷会排斥新的电荷）。相比之下，从巨大的球中获取电荷几乎是免费的（您可能会从电荷密度的角度来考虑）。因此这个电容器的电容只取决于小球。相反，如果小球靠近大球，它们之间的电影响就不能再忽略了。而且这个新电容的容量会比Cself大，
对于两个小球，同样的论点也适用。当它们无限分离时，电源必须努力为其中一个球充电，但也必须努力从另一个小球上获取电荷。最后，对于给定的力或电压，库仑数将是一半，因此 C=Cself/2。另一方面，如果两个小球靠近，它们之间的电学影响就不能再忽略了，电容会大于Cself/2，这是下界。