要创建施密特触发器，您必须提供从运算放大器输出到同相输入的正反馈。通常这个输入将是阈值电压，它会根据运算放大器的输出取两个值之一（即滞后）。

在您的情况下，您在非反相输入上有信号。你也可以这样工作，但我建议你切换两个输入，并且交换 R1 和 PTC 仍然具有相同的行为：更高的 PTC 电阻会降低反相输入，当它达到阈值时，风扇将切换到。所以让我们这样做，并将输出中的 R5 添加到 R2/R3 节点。

你提到了以°C为单位的滞后，但我们需要电压。让我们以 \$V_H\$ 和 \$V_L\$ 作为阈值进行理论计算，并假设轨到轨输出运算放大器。然后我们有两种情况：高阈值和低阈值，以及三个变量：R2、R3 和添加的 R5。所以我们可以选择其中一个电阻，让我们修复R2。

现在，对 R2/R3/R5 节点应用 KCL（基尔霍夫电流定律）：

\$ \dfrac{12 V - V_L}{R3} + \dfrac{0 V - V_L}{R5} = \dfrac{V_L}{R2} \$

和

\$ \dfrac{12 V - V_H}{R3} + \dfrac{12 V - V_H}{R5} = \dfrac{V_H}{R2} \$

这是一组包含两个变量的线性方程：R3 和 R5，如果您可以填写 \$V_H\$ 和 \$V_L\$ 的实际电压以及自由选择的 R2，则很容易求解。

让我们为论证起见，假设在 38 °C 时，反相输入端有 6 V，在 42 °C 时，您将有 5 V。让我们为 R2 选择 10 k\$\Omega\$ 值。那么上面的方程就变成了

\$ \begin{cases} \dfrac{12 V - 5 V}{R3} + \dfrac{0 V - 5 V}{R5} = \dfrac{5 V}{10 k\Omega} \\ \\ \ \ \dfrac{12 V - 6 V}{R3} + \dfrac{12 V - 6 V}{R5} = \dfrac{6 V}{10 k\Omega} \end{cases} \$

要么

\$ \begin{cases} \dfrac{7 V}{R3} - \dfrac{5 V}{R5} = \dfrac{5 V}{10 k\Omega} \\ \\ \\ \dfrac{6 V }{R3} + \dfrac{6 V}{R5} = \dfrac{6 V}{10 k\Omega} \end{cases} \$

然后经过一些替换和改组后，我们发现

\$ \begin{cases} R3 = 12 k\Omega \\ R5 = 60 k\Omega \end{cases} \$

我已经说过它不太常见，但你也可以使用当前的原理图，计算类似。同样，在输出和非反相输入之间添加一个 R5 反馈电阻。现在参考输入由比率 R2/R3 固定，并且滞后会使您测量的电压上下移动，这 - 至少对我而言 - 需要一些习惯。

假设我们通过使 R2 和 R3 相等来将参考电压固定在 6 V。我们再次计算节点 PTC/R1/R5 的电流，其中 PTC\$_L\$ 和 PTC\$_H\$ 分别是 38 °C 和 42 °C 时的 PTC 值，R1 和 R5 是我们的未知数. 然后

\$ \begin{案例} \dfrac{6 V}{PTC_H} = \dfrac{12 V - 6 V}{R1} + \dfrac{0 V - 6 V}{R5} \\ \\ \\ \dfrac {6 V}{PTC_L} = \dfrac{12 V - 6 V}{R1} + \dfrac{12 V - 6 V}{R5} \end{cases} \$

再次求解 R1 和 R5。

您必须添加几个正反馈电阻来为运算放大器增加滞后。

图片来源

这是来自基尔霍夫电流定律的 \$V_{in}\$ 节点上最一般的方程：

\$ \dfrac{V_{in} - V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{in} - V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{in} - V_{out}}{ R_f} = 0 \$

从运放特性，我们知道：

Vin <= VIL ==> Vout = VOL (Low  State)
Vin >= VIH ==> Vout = VOH (High State)

所以我们可以为这两种状态写出两个独立的方程。

\$ \dfrac{V_{IL} - V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{IL} - V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{IL} - V_{OL}}{ R_f} = 0 \\ \dfrac{V_{IL}}{R_1 // R_2 // R_f} = \dfrac{V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{ss}}{R_2} + \dfrac {V_{OL}}{R_f} \\V_{IL} = (R_1 // R_2 // R_f) \left[ \dfrac{V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{ss}}{R_2 } + \dfrac{V_{OL}}{R_f} \right] \\ V_{IH} = (R_1 // R_2 // R_f) \left[ \dfrac{V_{dd}}{R_1} + \dfrac{ V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{OH}}{R_f} \right] \\ \$

例子：

R1  = 100k
R2  = 100k
Vdd = +15V
Vss = -15V
VOH = +13V
VOL = -13V

% Matlab code for the plotting

R1              = 100000;
R2              = 100000;
Vdd             = +15;
Vss             = -15;
VOH             = +13;
VOL             = -13;

RMIN            = 10000;        % 10k
RMAX            = 10000000;     % 10M
VMIN            = -10.0;
VMAX            = +10.0;
POINTS          = (RMAX - RMIN) / 100;

Rf              = linspace(RMIN, RMAX, POINTS);
VIL             = zeros(1, POINTS);
VIH             = zeros(1, POINTS);

for i = 1 : 1 : POINTS
    VIL(i) = 1 / ((1/R1) + (1/R2) + (1/Rf(i))) * ((Vdd/R1) + (Vss/R2) + (VOL/Rf(i)));
    VIH(i) = 1 / ((1/R1) + (1/R2) + (1/Rf(i))) * ((Vdd/R1) + (Vss/R2) + (VOH/Rf(i)));
end;

close all;
hFig = figure;
hold on;
plot([0 10], [0 0], 'Color', [0.75 0.75 0.75]);
plot(Rf/1000000, VIL, 'Color', [0 0 1]);
plot(Rf/1000000, VIH, 'Color', [1 0 0]);
xlim([RMIN/1000000, RMAX/1000000]);
ylim([VMIN, VMAX]);
xlabel('R_f (M\Omega)');
ylabel('VIL & VIH (V)');
hold off;

如前所述，使用反馈是使用运算放大器实现滞后的关键。

Albert Lee 的这篇文章以实用的方式展示了如何做到这一点，以及如何通过数学计算系统上所需的滞后水平。