如果您在谈论电信，我假设我们在谈论高频。如果是这样的话：

• $\frac{1}{T} = f$
• $\omega \gg \frac{1}{T}$

$−\cos(\omega T)+1$的范围从到，如果你将它除以一个大数，你会得到大约为零。 给你一个想法：对于大约（被认为是“超低”）的频率，结果将是 AT MAXIMUM。$0$$+2$
$1\;\text{kHz}$$0.002$

通过增加频率，我们在积分区间中加入了更多的振荡周期。

由于正弦在一个周期内的积分为零，我们应该只考虑积分间隔结束时的“不完整”周期。

当我们增加频率时，这个不完整周期的区域变得越来越薄（解释了）。$\omega$

如果我插入一些值，我会得到以下信息：

$T = 1$

$\omega \rightarrow$结果

$10^0 \rightarrow 0.460$

$10^1 \rightarrow 0.184$

$10^2 \rightarrow 0.001$

$10^3 \rightarrow 4.376E-04$

$10^4 \rightarrow 1.952E-04$

$10^5 \rightarrow 1.999E-05$

$10^6 \rightarrow 6.325E-08$

现在我不确定哪个数量级$>>$表示以及必须考虑的结果有多小$\approx 0$，但如果它大得多，它往往会变为零。

什么是典型值$\omega$和 T 你在看？

更新（因为评论）：

正如 FMarazzi 已经很好解释的那样，这种情况有一个上限$\cos(\omega T)$是-1，所以你会有$\frac{2}{\omega}$，这是任何 T 的绝对最大值。

因此，如果您选择 T 的值，在某种程度上您可以获得给定值的最大值$\omega$表格变成：

$\omega \rightarrow$最大可能值

$10^0 \rightarrow 2$

$10^1 \rightarrow 0.2$

$10^2 \rightarrow 0.02$

$10^3 \rightarrow 2E-03$

$10^4 \rightarrow 2E-04$

$10^5 \rightarrow 2E-05$

$10^6 \rightarrow 2E-06$

等等。我不知道在哪种情况下使用了近似值，但正如评论所指出的那样，它是用于通信系统的，我的猜测是那些不是关于 9600 波特的一些 UART，而是像以太网或更快的东西，所以$\omega$是在顺序$10^7$或更高，积分的结果变小并且可能对其他感兴趣的项没有贡献。

在写成更大的等式中$\omega$平均会导致积分值较小但较大$T$将不会。

我怀疑需要更多上下文才能正确理解其含义。

特别是我们需要考虑一下我们所说的“$\approx 0$“。”$\approx 0$” 可能应该被解释为“可忽略的”，但“可忽略”的含义高度依赖于上下文。如果有一些相关的值随着值的增加而增加$T$那么它可能是大时积分的结果$T$很大但是$\omega$小了还是可以忽略不计的。