圆，是与中心点的距离等于某个数字“R”的所有点的几何位置。

你想找到距离小于或等于“R”的点，我们的半径。

二维欧几里得空间中的距离方程为d(p1,p2) = root((p1.x-p2.x)^2 + (p1.y-p2.y)^2)。

检查你p和圆心之间的距离是否小于半径。

假设我有一个半径r和中心位于位置(x0,y0)和点的圆，(x1,y1)我想检查该点是否在圆内。

我需要检查d((x0,y0),(x1,y1)) < r哪个翻译为：

Math.sqrt((x1-x0)*(x1-x0) + (y1-y0)*(y1-y0)) < r

在 JavaScript 中。

现在你知道所有这些值(x0,y0)是bubble.x和bubble.y和(x1,y1)是x和y。

要测试点是否在圆内，您需要确定给定点与圆心之间的距离是否小于圆的半径。

您可以比较点之间的非平方根（或仍然平方）距离，而不是使用涉及使用（慢）平方根的点距离公式。如果该距离小于半径平方，那么您就在！

// x,y is the point to test
// cx, cy is circle center, and radius is circle radius
function pointInCircle(x, y, cx, cy, radius) {
  var distancesquared = (x - cx) * (x - cx) + (y - cy) * (y - cy);
  return distancesquared <= radius * radius;
}

（不使用您的代码，因为我想为以后遇到此问题的旁观者保留通用功能）

这有点难以理解，但也更快，如果您打算在绘图/动画/对象移动循环中检查圆内点，那么您将希望以最快的方式进行。

相关JS性能测试：

http://jsperf.com/no-square-root

只需计算鼠标指针和圆心之间的距离，然后确定它是否在里面：

var dx = x - bubble.x,
dy = y - bubble.y,
dist = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);

if (dist < bubble.r) {
  alert('hello');
}

演示

正如评论中提到的，要消除Math.sqrt()你可以使用：

var distsq = dx * dx + dy * dy,
rsq = bubble.r * bubble.r;

if (distsq < rsq) {
   alert('HELLO');
}

另一种选择（并不总是有用的，这意味着它只适用于（重新）定义的最后一条路径，但我将其作为一个选项提出）：

x = e.pageX - canvas.getBoundingClientRect().left
y = e.pageY - canvas.getBoundingClientRect().top

if (ctx.isPointInPath(x, y)) {
    alert("HELLO!")
}

路径可以顺便说一句。是任何形状。

更多详情：http :
//www.w3.org/TR/2dcontext/#dom-context-2d-ispointinpath