在 PCA 中，您将协方差（或相关）矩阵拆分为比例部分（特征值）和方向部分（特征向量）。然后，您可以为特征向量赋予比例：loadings。因此，载荷在量级上变得与观察到的变量之间的协方差/相关性具有可比性，因为从变量的协变中提取的内容现在返回 - 以变量和主成分之间的协变的形式。实际上，载荷是原始变量和单位尺度分量之间的协方差/相关性。这个答案在几何上显示了负载是什么，以及将组件与 PCA 或因子分析中的变量相关联的系数是什么。

装载量：

1. 帮助您解释主成分或因素；因为它们是线性组合权重（系数），单位尺度的组件或因子借此定义或“加载”变量。

   （特征向量只是正交变换或投影的系数，它的值内没有“负载”。“负载”是（量的信息）方差，幅度。提取PC来解释变量的方差。特征值是（=解释）PC的方差。当我们将特征向量乘以特征值的平方根时，我们“加载”裸系数乘以方差量。因此，我们使系数成为关联的度量，co-变化性。）

2. 加载有时会在之后“旋转”（例如 varimax）以促进可解释性（另见）；

3. 它是“恢复”原始协方差/相关矩阵的加载（另请参见讨论 PCA 和 FA 在这方面的细微差别的线程）；

4. 在 PCA 中，您可以从特征向量和载荷中计算分量的值，而在因子分析中，您可以从载荷中计算因子得分。

5. 而且，最重要的是，加载矩阵是信息丰富的：它的垂直平方和是特征值、分量的方差，它的水平平方和是变量方差的一部分，由分量“解释”。

6. 重新调整或标准化的负载是负载除以变量的 st。偏差; 这是相关性。（如果您的 PCA 是基于相关性的 PCA，则加载等于重新调整后的 PCA，因为基于相关性的 PCA 是标准化变量的 PCA。）重新调整后的加载平方具有 pr 贡献的含义。组成一个变量；如果它很高（接近 1），则该变量仅由该组件很好地定义。

在 PCA 和 FA 中完成的计算示例供您查看。

特征向量是单位尺度的载荷；它们是变量正交变换（旋转）到主成分或倒回的系数（余弦）。因此很容易用它们计算组件的值（未标准化）。除此之外，它们的使用是有限的。特征向量值平方的含义是变量对pr的贡献。零件; 如果它很高（接近 1），则该分量仅由该变量很好地定义。

尽管特征向量和载荷只是对表示双标图上数据列（变量）的相同点的坐标进行归一化的两种不同方法，但混合这两个术语并不是一个好主意。这个答案解释了原因。另请参阅。

关于载荷、系数和特征向量似乎存在很多混淆。词载荷来自因子分析，它是指数据矩阵回归到因子的系数。它们不是定义因子的系数。参见例如 Mardia、Bibby 和 Kent 或其他多元统计教科书。

近年来，负荷一词已被用于表示 PC 系数。在这里，它似乎用于表示系数乘以矩阵特征值的 sqrt。这些不是 PCA 中常用的数量。主成分定义为以单位范数系数加权的变量之和。通过这种方式，PC 的范数等于相应的特征值，而相应的特征值又等于组件解释的方差。

在因子分析中，因子需要具有单位范数。但是 FA 和 PCA 完全不同。旋转 PC 的系数很少进行，因为它破坏了组件的最优性。

在 FA 中，这些因素不是唯一定义的，可以用不同的方式进行估计。重要的量是载荷（真实量）和用于研究协方差矩阵结构的公共性。应该使用 PCA 或 PLS 来估计组件。

我对这些名字有点困惑，我在《大气科学中的统计方法》一书中搜索，它给了我PCA各种术语的总结，这里是书中的截图，希望对你有所帮助。

在这个问题上似乎有些混乱，所以我将提供一些观察结果和一个指针，指出可以在文献中找到一个很好的答案。

首先，PCA 和因子分析 (FA)是相关的。一般来说，主成分在定义上是正交的，而因子（FA 中的类似实体）则不是。简而言之，主成分以任意但不一定有用的方式跨越因子空间，因为它们来自数据的纯特征分析。另一方面，因素代表现实世界的实体，这些实体只是巧合正交（即不相关或独立）。

假设我们从l个主题中的每一个中进行s观察。这些可以排列成具有s行和l列的数据矩阵D。D可以分解为一个得分矩阵S和一个负载矩阵L使得D = SL。S将有s行，L将有l列，每个的第二维是因子n的数量。因子分析的目的是分解D以揭示潜在分数和因素的方式。L中的载荷告诉我们构成D中观察值的每个分数的比例。

在 PCA 中，L将D的相关或协方差矩阵的特征向量作为其列。这些通常按相应特征值的降序排列。n的值- 即要在分析中保留的重要主成分的数量，因此L的行数- 通常通过使用特征值的碎石图或许多其他方法之一来确定文献。PCA中S的列本身构成了n 个抽象主成分。n的值是数据集的基本维度。

因子分析的目的是通过使用变换矩阵T将抽象成分转化为有意义的因子，使得D = STT ^-1 L。( ST ) 是转换后的得分矩阵， ( T ^-1 L ) 是转换后的负载矩阵。

上述解释大致遵循 Edmund R. Malinowski 在他出色的化学因子分析中的符号。我强烈推荐开篇章节作为对该主题的介绍。