使用： 你在[0,1]中 标准化你的特征x。

$$x' = \frac{x - \min{x}}{\max{x} - \min{x}}$$ $x$$[0,1]$

要在[-1,1]中标准化，$[-1,1]$您可以使用：

$$x'' = 2\frac{x - \min{x}}{\max{x} - \min{x}} - 1$$

通常，您总是可以在[a,b]中获得一个新变量x'''：$x'''$$[a,b]$

$$x''' = (b-a)\frac{x - \min{x}}{\max{x} - \min{x}} + a$$

我对随机生成的数据进行了测试，并且

$$\begin{equation} X_{out} = (b-a)\frac{X_{in} - \min{X_{in}}}{\max{X_{in}} - \min{X_{in}}} + a \end{equation}$$

不保留分布的形状。真的很想看到使用随机变量函数的正确推导。

确实为我保留了形状的方法是使用：

$$\begin{equation} X_{out} = \frac{X_{in} - \mu_{in}}{\sigma_{in}} \cdot \sigma_{out} + \mu_{out} \end{equation}$$

在哪里

$$\begin{equation} \sigma_{out} = \frac{b-a}{6} \end{equation}$$

（我承认使用 6 有点脏）和

$$\begin{equation} \mu_{out} = \frac{b+a}{2} \end{equation}$$

和

$a$和是所需的范围；所以根据原始问题将是和。$b$$a=-1$$b=1$

我从这个推理得出了结果

$$\begin{equation} Z_{out} = Z_{in} \end{equation}$$

$$\begin{equation} \frac{X_{out} - \mu_{out}}{\sigma_{out}} = \frac{X_{in} - \mu_{in}}{\sigma_{in}} \end{equation}$$