$t$ -SNE 是机器学习的一个伟大部分，但人们可以找到许多使用 PCA 代替它的理由。在我的脑海中，我会提到五个。与使用的大多数其他计算方法一样， -SNE 并不是灵丹妙药，在某些情况下，有很多原因使其成为次优选择。让我简要提及几点：$t$

1. 最终解的随机性。PCA 是确定性的； -SNE 不是。一个人得到了一个很好的可视化，然后她的同事得到了另一个可视化，然后他们得到了艺术，这看起来更好，如果的差异是有意义的......在 PCA 中，正确答案提出的问题是有保证的。 -SNE 可能有多个最小值，可能导致不同的解决方案。这需要多次运行，并引发有关结果可重复性的问题。$t$$0.03\%$$KL(P||Q)$$t$

2. 映射的可解释性。这与上述观点有关，但让我们假设团队已经同意特定的随机种子/运行。现在问题变成了这显示了什么...... -SNE 试图仅正确映射本地/邻居，因此我们对该嵌入的见解应该非常谨慎；全球趋势没有被准确地表示出来（这对于可视化来说可能是一件好事）。另一方面，PCA 只是我们初始协方差矩阵的对角旋转，特征向量代表我们原始数据跨越的空间中的新轴向系统。我们可以直接解释特定 PCA 的作用。$t$

3. 应用于新的/看不见的数据。 -SNE没有从原始空间到新的（较低的）维度学习函数，这是一个问题。就此而言， -SNE 是一种非参数学习算法，因此使用参数算法进行逼近是一个不适定问题。嵌入是通过直接在低维空间中移动数据来学习的。这意味着一个人没有得到一个特征向量或类似的构造来用于新数据。相反，使用 PCA，特征向量提供了一个新的轴系统，可以直接用于投影新数据。_{[显然可以尝试训练一个深度网络来}$t$$t$_{$t$-SNE 映射（您可以在该视频的 ~46' 处听到 van der Maaten 博士提出类似的建议）但显然不存在简单的解决方案。]}

4. 资料不全。 -SNE不处理不完整的数据。公平地说，PCA 也不处理它​​们，但是 PCA 对不完整数据的许多扩展（例如概率 PCA）已经存在并且几乎是标准建模例程。 -SNE 目前无法处理不完整的数据（显然首先训练概率 PCA 并将 PC 分数作为输入传递给 -SNE）。$t$$t$$t$

5. 不是（太）小情况。$k$ -SNE 解决了一个被称为拥挤问题的问题，即高维中有些相似的点在低维中相互重叠（更多here）。现在，随着您增加使用的尺寸，拥挤问题变得不那么严重，即。您试图通过使用 -SNE 解决的问题会减弱。您可以解决此问题，但这并非易事。因此，如果您需要一个维向量作为缩减集并且不是非常小，则生成解决方案的最优性是有问题的。另一方面，PCA 始终提供$t$$t$$k$$k$$k$解释了方差方面的最佳线性组合。（感谢@amoeba 注意到我在第一次尝试概述这一点时弄得一团糟。）

我没有提到有关计算要求的问题（例如速度或内存大小），也没有提及有关选择相关超参数的问题（例如困惑度）。我认为这些是 -SNE 方法的内部问题，在将其与另一种算法进行比较时无关紧要。$t$

总而言之， -SNE 很棒，但所有算法在适用性方面都有其局限性。我几乎在任何我得到的新数据集上都使用 -SNE 作为解释性数据分析工具。我认为虽然它有一些限制，但它并不像 PCA 那样适用。让我强调一下，PCA 也不完美。例如，基于 PCA 的可视化通常不如 -SNE 的可视化。$t$$t$$t$

https://stats.stackexchange.com/a/249520/7828

是一个很好的一般答案。

我想更多地关注你的问题。您显然想了解您的样本与 7 个输入变量之间的关系。这是 t-SNE 不做的事情。SNE 和 t-SNE 的想法是让邻居彼此靠近，（几乎）完全忽略全局结构。

这对于可视化非常有用，因为可以将相似的项目彼此相邻绘制（而不是彼此重叠，参见拥挤）。

这不利于进一步分析。全局结构丢失，某些对象可能已被阻止移动到它们的邻居，并且不同组之间的分离在数量上没有保留。这主要是为什么例如投影上的聚类通常不能很好地工作。

PCA 则完全相反。它试图保留全局属性（具有高方差的特征向量），同时它可能会丢失邻居之间的低方差偏差。

这里已经给出了许多非常好的观点。但是，我想强调一些。一是 PCA 将保留 tSNE 不会保留的东西。这可能是好是坏，取决于您要达到的目标。每个示例 tSNE 不会保留集群大小，而 PCA 会（参见下图，来自tSNE 与 PCA

作为一种启发式方法，您可以记住，PCA 将保留点之间的较大距离，而 tSNE 将保留在其表示中彼此接近的点。因此，每种方法的性能在很大程度上取决于数据集！

给出一个应用角度，PCA 和 t-SNE 并不相互排斥。在生物学的某些领域，我们正在处理 t-SNE 根本无法扩展的高维数据。因此，我们首先使用 PCA 来降低数据的维数，然后，采用最重要的主成分，我们应用 t-SNE（或类似 UMAP 的非线性降维方法）进行可视化。