这已经在stackoverflow上被问过几次：here、here和here。您可以看看那边的人群对这个问题（或其中的一个小变体）的看法。

让我也复制我自己对这个问题的回答，在 stackoverflow.com 上：

不幸的是，没有办法自动设置“正确”K，也没有定义“正确”是什么。没有一种简单或复杂的有原则的统计方法可以设置“正确的 K”。有一些启发式的经验法则有时有效，有时无效。

这种情况更为普遍，因为许多聚类方法都有这些类型的参数，我认为这是聚类/无监督学习研究社区中一个很大的开放问题。

首先是一个警告。在聚类中，通常没有一个“正确答案”——一个聚类可能在一个指标上优于另一个聚类，而使用另一个指标则可能相反。在某些情况下，两个不同的聚类在相同的度量下可能同样可能。

话虽如此，您可能想看看Dirichlet Processes。另请参阅本教程。

如果您从高斯混合模型开始，您会遇到与 k-means 相同的问题 - 您必须选择集群的数量。您可以使用模型证据，但在这种情况下它不会是可靠的。因此，诀窍是在混合分量之前使用狄利克雷过程，这样您就可以拥有可能无限数量的混合分量，但是模型（通常）会自动找到“正确”数量的分量（在假设该模型）。

请注意，您仍然必须事先指定狄利克雷过程的浓度参数。对于较小的值，来自 DP 的样本可能由少量具有较大权重的原子度量组成。对于较大的值，大多数样本可能是不同的（集中的）。您可以在浓度参数上使用超先验，然后从数据中推断其值，并且该超先验可以适当地模糊以允许许多不同的可能值。然而，如果有足够的数据，浓度参数将不再那么重要，并且可以放弃这个超先验。$\alpha$$\alpha$

我使用肘部方法：

• 从 K=2 开始，并在每一步中不断增加 1，计算您的集群和培训带来的成本。在 K 的某个值下，成本会急剧下降，然后当您进一步增加它时，它会达到一个平台期。这是您想要的 K 值。

基本原理是，在此之后，您增加了集群的数量，但新集群非常接近现有的一些集群。

集群大小很大程度上取决于您的数据以及您将使用结果的目的。如果您使用数据将事物分成类别，请尝试先想象您想要多少类别。如果是为了数据可视化，让它可配置，这样人们就可以看到大集群和小集群。

如果您需要自动化它，您可能想增加 k 的惩罚，并以这种方式计算最佳集群。然后你只需根据你想要大量集群还是只想要很少的集群来加权 k。