特征图或激活图是给定过滤器（在您的情况下为 a1）的输出激活，无论您在哪个层，定义都是相同的。

特征图和激活图的含义完全相同。之所以称为激活图，是因为它是对应于图像不同部分的激活的映射，也称为特征图，因为它也是在图像中找到某种特征的位置的映射。高激活意味着找到了某个特征。

“校正特征图”只是使用 Relu 创建的特征图。您可能会看到用于点积 (z1) 的结果的术语“特征图”，因为这实际上也是图像中某些特征所在位置的地图，但这并不常见。

在 CNN 术语中，3×3 矩阵称为“过滤器”或“内核”或“特征检测器”，通过在图像上滑动过滤器并计算点积形成的矩阵称为“卷积特征”或“激活”地图”或“特征地图”。需要注意的是，过滤器充当原始输入图像的特征检测器。

来源：https ://ujjwalkarn.me/2016/08/11/intuitive-explanation-convnets/

在谈论特征图是什么意思之前，我们先来定义特征向量这个术语。

特征向量是对象的向量表示。例如，一辆车可以用[车轮数，门。窗户，年龄..等]。

特征图是一个函数，它在一个空间中获取特征向量并将它们转换为另一个空间中的特征向量。例如，给定一个特征向量 [volume ,weight, height, width] 它可以返回 [1, volume/weight, height * width] 或 [height * width] 甚至只是 [volume]

为了给出完整的答案，我们需要一些定义：

背景定义：

• 对我们来说，一个“输入空间”$\mathcal{X}$只是一个度量空间。
• 一个模型类$\mathcal{F}$（连续函数的）普遍来自$\mathcal{X}$到$\mathcal{R}^D$如果$\mathcal{F}$密集在$C(\mathcal{X},\mathbb{R}^D)$用于紧凑拓扑的一致收敛。

特征图的定义：

特征图隐含地取决于使用的学习模型类和“输入空间”$\mathcal{X}$数据在哪里。更正式地说，如果$\mathcal{F}$是一类模型$\mathbb{R}^d$到$\mathbb{R}^D$然后是一个特征图$\mathcal{F}$在输入空间上$\mathcal{X}$是一个（只是）函数

特征图有什么意义？：

1. 这里的（第一）点是$\phi$使数据在$\mathcal{X}$与学习模型兼容$F$; IE：$\mathcal{F}_{\phi}\triangleq \{\hat{f}\circ \phi:\, f\in \mathcal{F}\}$不是一组模型$\mathcal{X}$到$\mathbb{R}^D$.

什么是“好”的特征图？

2. 第二点是特征图的“好”选择（即使在$\mathcal{X}=\mathbb{R}^d$)可以严格提高模型类的可表达性$\mathcal{F}$. 这意味着：

一种。（升级属性）$\mathcal{F}$是“普遍的”，那么也是$\mathcal{F}_{\phi}$

湾。（UAP-不变性）如果$\mathcal{F}$是“普遍的”，那么也是$\mathcal{F}_{\phi}$.

构建“好的特征图：

• 在定理 3.4 中得到证明；这篇 NeurIPS 论文的第 5 页，该属性$b$当且仅当 $\phi$是连续的和内射的。

• 具有两种属性的“通用”特征图类$a$一个$b$在最近的JMLR 论文的定义 2.1 和 2.2中构建。