根据 Cox 模型，具有协变量向量的估计风险具有形式 其中是通过最大化部分似然来找到的，而来自 Nelson-Aalen 估计器， 其中 ,是不同的事件时间，的死亡人数 （例如，参见第 3.6 节）。$i$$x_i$

$$\hat{h}_i(t) = \hat{h}_0(t) \exp(x_i' \hat{\beta}),$$ $\hat{\beta}$$\hat{h}_0$ $$\hat{h}_0(t_i) = \frac{d_i}{\sum_{j:t_j \geq t_i} \exp(x_j' \hat{\beta})}$$ $t_1$$t_2, \dotsc$$d_i$$t_i$

类似地， 与和

$$\hat{S}_i(t) = \hat{S}_0(t)^{\exp(x_i' \hat{\beta})}$$ $\hat{S}_0(t) = \exp(- \hat{\Lambda}_0(t))$ $$\hat{\Lambda}_0(t) = \sum_{j:t_j \leq t} \hat{h}_0(t_j).$$

编辑： 这可能也很有趣:-)

也许你也想尝试这样的事情？拟合 Cox 比例风险模型并使用它来获得新实例的预测生存曲线。

从 R 中survfit.coxph的帮助文件中取出（我刚刚添加了行部分）

# fit a Cox proportional hazards model and plot the  
# predicted survival for a 60 year old 
fit <- coxph(Surv(futime, fustat) ~ age, data=ovarian) 
plot(survfit(fit, newdata=data.frame(age=60)),
     xscale=365.25, xlab="Years", ylab="Survival", conf.int=F) 
# also plot the predicted survival for a 70 year old
lines(survfit(fit, newdata=data.frame(age=70)),
     xscale=365.25, xlab="Years", ylab="Survival") 

您应该记住，尽管比例风险假设仍然适用于您的预测，但您预测的患者应该来自与您用于推导 Cox 比例风险模型的人群在质量上相同的组。预言。

predictSurvProb如果您使用 R ，包中的函数pec可以为您提供基于现有 cox 模型的新数据的绝对风险估计。

我无法解释的数学细节。

编辑：该函数提供生存概率，到目前为止我将其视为 1-（事件概率）。

编辑2：

没有 pec 包也可以。仅使用生存包，以下函数基于 Cox 模型返回绝对风险

risk = function(model, newdata, time) {
  as.numeric(1-summary(survfit(model, newdata = newdata, se.fit = F, conf.int = F), times = time)$surv)
}

包的basehaz功能survival提供了事件时间点的基线危害。从中，您可以逐步计算 ocram 提供的数学运算，并包括您的 coxph 估计值的 OR。