我想知道预测和预测之间有什么区别和关系?特别是在时间序列和回归中?
例如,我是否正确:
在时间序列中,预测似乎意味着在给定时间序列的过去值的情况下估计未来值。
在回归中,预测似乎意味着针对给定数据估计一个值,无论它是未来、当前还是过去。
我想知道预测和预测之间有什么区别和关系?特别是在时间序列和回归中?
例如,我是否正确:
在时间序列中,预测似乎意味着在给定时间序列的过去值的情况下估计未来值。
在回归中,预测似乎意味着针对给定数据估计一个值,无论它是未来、当前还是过去。
你的区别听起来很合理。analyticbridge 网站上也有类似的讨论,有几个人做出了不同的区分,但似乎没有一个人同意。
最接近的是,“预测将是预测的一个子集。任何时候你预测未来都是预测。所有预测都是预测,但并非所有预测都是预测,就像你使用回归来解释两者之间的关系一样变量。”
因此,正如您所说,“预测”意味着时间序列和未来,而“预测”则没有。
请注意,在某些学科中,还有一个不同于预测或预测的术语“预测”。
Nate Silver 在The Signal and the Noise中还指出了一个词源差异:
(……)一种古老的预测观念——将它与宿命论、算命和迷信联系在一起——它还引入了一种更现代、更彻底的观念:我们可以解释这些迹象,以便从中获得优势。(...)
术语预测来自英语的日耳曼语根源,与来自拉丁语的预测不同。预测反映了新教的世俗而不是神圣罗马帝国的超凡脱俗。做出预测通常意味着在不确定条件下进行计划。它暗示着谨慎、智慧和勤奋,更像我们现在使用“远见”这个词的方式。
并且——正如 Nate Silver 所指出的——它们在某些领域确实有不同的含义:
(...) “预测”和“预测”这两个词在不同领域的使用方式不同;在某些情况下,它们是可以互换的,但其他学科将它们区分开来。没有哪个领域比地震学对这种区别更敏感。如果您正在与地震学家交谈:
- 预测是关于地震将在何时何地发生的明确而具体的陈述:6 月 28 日,日本京都将发生一场大地震。
- 而预测是一种概率性的陈述,通常在更长的时间范围内:在未来 30 年内,南加州发生地震的几率为 60%。
美国地质调查局的官方立场是地震无法预测。但是,它们可以被预测。
这两者在时间序列上只有一个区别。预测与样本外观察有关,而预测与样本内观察有关。为用于估计回归的样本中的观察值计算预测值(我的意思是 OLS 预测值)。但是,预测是针对一些超出用于估计回归的数据的日期进行的,因此预测变量实际值的数据不在用于估计回归的样本中。
残差:样本中 Y 的实际值与其预测值之间的差异。
预测误差:未包含在估计样本中的 Y 的未来值与未来值的预测之间的差异。
注:摘自 Stock and Watson 的《计量经济学导论》(第 527 页)
[这是对我喜欢的蒂姆回答的评论;但是太长了,不能作为评论发布。]
Rasch 在 Tim 的回答中发表了评论:
首先是术语注释。“预测”暗示统计学家是一位能预测未来的魔术师。经济学家有一个不那么自命不凡的说法:预测——并不比天气预报可靠多少。
严肃地说:你并没有真正预测任何事情。您所做的是计算相关变量的分布,可能将其平均值等作为可能的事件提供 - 但仅基于您基于此预测的模型(或其特征)的假设,仍然成立,即面对最终会发生的事情,你面临的是对这个假设的检验,没有别的——你没有告诉未来会是什么!
在第 Lauritzen 撰写的“充分性、预测和极端模型”第 268 页(Barndorff-Nielsen 等人,编辑:统计推断基础问题会议,奥胡斯 1973 年)。
我个人更喜欢在假设将概率 1(或 0)分配给某个陈述时使用“预测”,否则使用“预测”。因为那个假设是关于那个陈述的一种物理理论。
但同样在这种情况下,“预测”也不能保证是正确的。单位概率总是来自我们的假设和信念中的一些简化(这可能是计算目的所必需的)。