我试图使用剪影图来确定我的数据集中的集群数量。给定数据集Train，我使用了以下 matlab 代码
Train_data = full(Train);
Result = [];
for num_of_cluster = 1:20
centroid = kmeans(Train_data,num_of_cluster,'distance','sqeuclid');
s = silhouette(Train_data,centroid,'sqeuclid');
Result = [ Result; num_of_cluster mean(s)];
end
plot( Result(:,1),Result(:,2),'r*-.');`
下面给出了结果图，其中 xaxis 作为集群数， yaxis mean of silhouette value。
我如何解释这个图表？我如何确定集群的数量？
Sergey 的回答包含关键点，即轮廓系数量化了所达到的聚类质量——因此您应该选择使轮廓系数最大化的聚类数量。
长答案是，评估集群工作结果的最佳方法是从实际检查——人工检查——形成的集群开始，并根据对数据代表什么、集群代表什么的理解做出决定，以及集群的目的是什么。
有许多评估聚类结果的定量方法应该用作工具，并充分了解其局限性。它们在本质上往往相当直观，因此具有自然的吸引力（就像一般的聚类问题一样）。
示例：集群质量/半径/密度，集群之间的凝聚力或分离度等。这些概念经常结合使用，例如，如果集群成功，分离与凝聚力的比率应该很大。
测量聚类的方式取决于所使用的聚类算法的类型。例如，测量完整聚类算法的质量（其中所有点都被放入聚类）可能与测量基于阈值的模糊聚类算法的质量（其中某些点可能未聚类为“噪声”）非常不同）。
轮廓系数就是这样一种度量。它的工作原理如下：
对于每个点 p，首先求 p 与同一簇中所有其他点之间的平均距离（这是内聚度的度量，称为 A）。然后找到 p 和最近聚类中所有点之间的平均距离（这是与最近的其他聚类分离的度量，称为 B）。p 的轮廓系数定义为 B 和 A 之间的差除以两者中的较大者 (max(A,B))。
我们评估每个点的聚类系数，从中我们可以获得“整体”平均聚类系数。
直观地说，我们正在尝试测量集群之间的空间。如果集群内聚性好（A 小）且集群分离度好（B 大），则分子会很大，以此类推。
我在这里构建了一个示例来以图形方式演示这一点。
在这些图中，相同的数据被绘制了五次；颜色表示由 k-means 聚类创建的聚类，k = 1,2,3,4,5。也就是说，我强制使用聚类算法将数据分成 2 个集群，然后是 3 个，依此类推，并相应地对图表进行着色。
剪影图显示，当 k = 3 时，剪影系数最高，这表明这是最佳聚类数。在这个例子中，我们很幸运能够可视化数据，并且我们可能同意确实，三个集群最好地捕获了这个数据集的分割。
如果我们无法可视化数据，也许是因为更高的维度，剪影图仍然会给我们一个建议。但是，我希望我在这里有些冗长的回答也表明这种“建议”在某些情况下可能非常不充分或完全错误。
我今天一直在研究同样的事情，并在这里找到了解释。这是合乎逻辑的，但我不确定我们是否可以盲目地将解释应用于我们的数据集。总而言之，那篇文章所说的内容如下：
0.71-1.0
A strong structure has been found
0.51-0.70
A reasonable structure has been found
0.26-0.50
The structure is weak and could be artificial. Try additional methods of data analysis.
< 0.25
No substantial structure has been found
然而，似乎我们可以使用轮廓宽度来捕捉异常值。在我目前正在处理的文档聚类任务中，具有负轮廓宽度的那些是明确的异常值（当与它们的语义含义进行交叉检查时）。我不确定在去除异常值后这个宽度是否会改善（同样，这在逻辑上是有道理的，但我自己没有这样做）。
看看 集群有效性分析平台（CVAP）工具箱 和一些来自 CVAP 的资料（链接）：
轮廓指数（整体平均轮廓）轮廓值越大，表明聚类结果的质量越好[Chen et al. 2002]
您还可以检查这个（简单）工具来估计集群的数量
看看这两个工具包的例子（你也可以使用其他集群验证技术）
如果您正在尝试为无监督学习选择集群的数量，那么也许您可以尝试做类似的事情 -
http://scikit-learn.org/stable/auto_examples/cluster/plot_kmeans_silhouette_analysis.html
他们使用的不仅仅是轮廓得分平均值（他们使用分布），但这是有道理的。它似乎更喜欢较小的集群，但也许你可以用一些生成的数据试试这个，看看是否有效？
或者，您可以查看这篇论文-
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0377042787901257