（从技术上讲，P 值是在给定零假设的情况下，观察到的数据至少与实际观察到的一样极端的概率。）

Q1。基于小 P 值拒绝原假设的决定通常取决于“Fisher 析取”：要么发生了罕见事件，要么原假设为假。实际上，事件的稀有性是 P 值告诉您的，而不是 null 为假的概率。

零为假的概率只能通过贝叶斯定理从实验数据中获得，这需要指定零假设的“先验”概率（大概是 Gill 所说的“边际分布”）。

Q2。您问题的这一部分比看起来要困难得多。关于 P 值和错误率存在很大的混淆，这大概就是 Gill 所指的“但通常被如此对待”。Fisher P 值与 Neyman-Pearsonian 错误率的组合被称为不连贯的混搭，不幸的是它非常普遍。这里没有简短的答案是完全足够的，但我可以为您指出几篇好论文（是的，一篇是我的）。两者都将帮助您理解 Gill 论文。

Hurlbert, S. 和 Lombardi, C. (2009)。Neyman-Pearson 决策理论框架的最终崩溃和新费舍尔主义的兴起。动物年鉴 Fennici, 46(5), 311–349。（论文链接）

刘，MJ（2012）。药理学（和其他基础生物医学学科）的不良统计实践：你可能不知道 P. British Journal of Pharmacology，166（5），1559-1567。doi:10.1111/j.1476-5381.2012.01931.x （论文链接）

+1 给@MichaelLew，他为您提供了一个很好的答案。也许我仍然可以通过提供一种思考 Q2 的方式来做出贡献。考虑以下情况：

• 原假设为真。（请注意，如果原假设不成立，则不可能出现 I 类错误，并且不清楚值的含义。） $p$
• $\alpha$通常设置为。 $0.05$
• 计算的值为。 $p$$0.01$

现在，获得与您的数据一样极端或更极端的数据的概率是 1%（这就是值的含义）。你拒绝了原假设，犯了第一类错误。是不是这种情况下的长期 I 类错误率也是 1%，很多人可能会直观地得出结论？答案是否定的。原因是，如果您获得了值，您仍然会拒绝 null。事实上，即使是 ，你也会拒绝 null ，从长远来看，会达到这个大$p$$p$$0.02$$p$$0.04\bar{9}$$p$$\approx$5% 的时间和所有此类拒绝将是 I 类错误。因此，长期 I 型错误率为 5%（您设置了的位置）。 $\alpha$

（披露：我没有读过 Gill 的论文，所以我不能保证这就是他的意思，但它确实可以理解值与长期 I 型错误率不同的说法。 )$p$

我想就“零假设显着性检验的重要性”发表评论，但不能回答 OP 的问题。

在我看来，主要问题不是对值的误解。例如，许多从业者经常测试“显着差异”，他们错误地认为显着差异意味着存在“大”差异。更准确地说，它们是在具有形式的上下文中。当样本量增加时，即使对于非常小的时，这个假设也会被拒绝。和之间没有区别（我们说小的 epsilon和$p$$H_0$$H_0\colon\{\theta=0\}$$\theta=\epsilon$$\epsilon$$\epsilon$$0$$\epsilon$$0$和等价测试是在这种情况下要走的路）。