您看到假设是详尽的要求的主要原因是，如果真实参数值位于原假设或备择假设未涵盖的区域中，会发生什么问题。然后，在置信水平上的测试变得毫无意义，或者更糟糕的是，您的测试将偏向于 null - 例如，形式为与的单边测试, 当实际时。 $\alpha %$$\theta = 0$$\theta > 0$$\theta < 0$

与的单边测试，和真的正态分布。样本大小为 100 时，如果 ，则 95% 的测试将拒绝，但 0.1645 实际上比真实均值高 2.645 个标准差，导致实际测试水平约为 99.6%。$\mu = 0$$\mu > 0$$\sigma = 1$$\mu = -0.1$$\bar{x} > 0.1645$

此外，您排除了感到惊讶的可能性，并学习了一些有趣的东西。

但是，也可以将其视为将参数空间定义为通常被认为是参数空间的子集，例如，正态分布的平均值通常被认为位于实线上的某个位置，但如果我们这样做一个片面的测试，实际上，我们将参数空间定义为由 null 和 Alternative 覆盖的行的一部分。

原则上，假设没有理由详尽无遗。如果测试是关于参数，其中是限制，则替代可以是的任何形式，只要$\theta$$H_0$$\theta\in\Theta_0$$H_a$$\theta\in\Theta_a$

关于为什么穷举没有多大意义的一个例子是比较两个模型系列，与。在这种情况下，穷举是不可能的，因为替代方案必须涵盖所有可能的概率模型。$H_0:\ x\sim f_0(x|\theta_0)$$H_a:\ x\sim f_1(x|\theta_1)$

替代方案不需要是详尽无遗的，零假设也不一定意味着与它所说的不同的东西。例如，考虑三个独立的观测值 ,，其中和测试与$X_i\sim N(\mu_i,1)$$i=1,2,3$$(\mu_1,\mu_2,\mu_3)\in\mathbb R^3$$H_0:\mu_1=\mu_2=\mu_3$$H_1:\mu_1\leqslant\mu_2\leqslant\mu_3$至少有一个不等式是严格的。这是顺序限制推理的一个基本问题，参见例如 Robertson、Wright 和 Dykstra（1988 年，顺序限制统计推理）或 Silvapulle 和 Sen（2005 年，约束统计推理：不等式、顺序和形状限制）。在这个问题中，零假设并不意味着三个分布一致，而两个假设并不详尽。