在我看来， ，除非。所以，我不太清楚混乱可能是什么。我能说的是（不）等号的左侧（LHS）是营养不良的几率，而RHS是营养不良的概率。当单独检查时，是优势比，它是允许您从优势( ) 移动到优势( ) 的乘法因子。

$$\exp(\beta_0 + \beta_1x) \neq\frac{\exp(\beta_0 + \beta_1x)}{1+\exp(\beta_0 + \beta_1x)}$$ $\exp(\beta_0 + \beta_1x)=0$$\exp(\beta_1)$$x$$x+1$

如果您需要其他/不同的信息，请告诉我。

更新：
我认为这主要是一个不熟悉概率和几率的问题，以及它们之间的关系。这些都不是很直观，您需要坐下来使用它一段时间并学会用这些术语进行思考；这对任何人来说都不是自然而然的。

问题是绝对数字很难单独解释。假设我告诉你有一次我有一枚硬币，我想知道它是否公平。所以我翻转了一些，得到了6个正面。这意味着什么？6是很多，一点，对吗？很难说。为了解决这个问题，我们想给数字一些背景信息。在这种情况下，如何提供所需的上下文有两个明显的选择：我可以给出翻转的总数，或者我可以给出尾部的数量。无论哪种情况，您都有足够的信息来理解 6 个正面，如果我告诉您的那个不是您喜欢的那个，您可以计算另一个值。概率是正面的数量除以事件的总数。几率是正面数量与正面数量的比率非正面（直觉上我们想说尾部的数量，在这种情况下有效，但如果有超过 2 种可能性，则不是）。对于赔率，可以给出两个数字，例如 4 到 5。这意味着从长远来看，每 5 次没有发生的事情就会发生 4 次。当赔率以这种方式呈现时，它们被称为“拉斯维加斯赔率”。然而，在统计数据中，出于标准化的目的，我们通常划分并说几率是 0.8（即 4/5 = .8）。我们还可以在赔率和概率之间进行转换：

$$\text{probability}=\frac{\text{odds}}{1+\text{odds}} ~~~~~~~~~~~~~~~~ \text{odds}=\frac{\text{probability}}{1-\text{probability}}$$ （使用这些公式可能很难识别出几率是顶部的 LHS，而概率是 RHS，但请记住，它是中间的不等号。）优势比只是某事物的几率除以其他事情的几率；在逻辑回归的上下文中，每个是在所有其他条件相同时，相关协变量的连续值的几率之比。 $\exp(\beta)$

从所有这些等式中认识到的重要一点是概率、优势和优势比并不以任何直接的方式等同。仅仅因为概率上升了 0.04 很大并不意味着赔率或赔率比应该是 0.04！此外，概率范围为，而 ln 几率（原始逻辑回归方程的输出）范围为，优势和优势比范围为。最后一部分至关重要：由于概率的范围有限，概率是非线性的，但 ln 几率可以是线性的。也就是说，作为（例如）$[0, 1]$$(-\infty, +\infty)$$(0, +\infty)$wealth以恒定的增量上升，营养不足的概率会以不同的量增加，但 ln 几率会以恒定的量增加，而几率会以恒定的乘法因子增加。对于逻辑回归模型中的任何给定值集，可能存在 对于一些给定的和，但在其他地方它将是不平等的。

$$\exp(\beta_0 + \beta_1x)-\exp(\beta_0 + \beta_1x') =\frac{\exp(\beta_0 + \beta_1x)}{1+\exp(\beta_0 + \beta_1x)}-\frac{\exp(\beta_0 + \beta_1x')}{1+\exp(\beta_0 + \beta_1x')}$$ $x$$x'$

（虽然它是在另一个问题的背景下写的，但我在这里的回答包含很多关于逻辑回归的信息，可能有助于您更全面地理解 LR 和相关问题。）

优势比 OR=Exp(b) 转换为概率 A = SQRT(OR)/(SQRT(OR)+1)，其中概率 A 是事件 A 的概率，OR 是发生事件 A/未发生事件 A 的比率（或如上述问题中的保险暴露/未暴​​露）。我花了很长时间才解决；我不确定为什么这不是众所周知的公式。

有一个例子。假设有10人被大学录取；其中7人是男性。因此，对于每个人来说，被录取的概率是 70%。男性被录取的几率是 7/3=2.33，不被录取的几率是 3/7=0.43。优势比 (OR) 为 2.33/0.43=5.44，这意味着男性被录取的机会比女性高 5.44 倍。让我们从 OR 中找到男性被录取的概率：P=SQRT(5.44)/(SQRT(5.44)+1)=0.7

更新 只有当被录取的男性或女性人数等于申请人数时，这才是正确的。换句话说，它不是 OR。在不知道其他信息的情况下，我们无法找到概率增益（或损失）取决于因素。