以下 Wikipedia 条目实际上很好地解释了最流行且相对简单的方法：

• 确定数据集中的集群数量

那里描述的肘部方法启发式可能是最流行的，因为它的简单解释（由簇数解释的方差量）加上视觉检查。信息论方法也不难实现，并且页面有一些可以用来启动的伪代码。后者类似于基于模型复杂性的惩罚可能性，如众所周知的信息标准，如 AIC、BIC 等。

无论您使用哪种聚类方法，都很难提供关于如何在数据中选择“最佳”聚类数量的明确解决方案，因为聚类分析旨在隔离统计单位组（无论是个人还是变量） ) 本质上是出于探索性或描述性目的。因此，您还必须解释集群方案的输出，并且几个集群解决方案可能同样有趣。

现在，关于用于决定何时停止聚合数据的常用统计标准，正如@ars 所指出的那样，大多数是视觉引导标准，包括分析树状图或检查聚类轮廓，也称为轮廓图（Rousseeuw，1987） . 还提出了几个数值标准，也称为有效性指数，例如 Dunn 有效性指数、Davies-Bouldin 有效性指数、C 指数、Hubert 伽玛等等。分层聚类通常与 k-means 一起运行（事实上，k-means 的几个实例，因为它是一种随机算法），因此它增加了对找到的聚类解决方案的支持。我不知道所有这些东西在 Python 中是否很容易获得，但是在 R 中提供了大量的方法（参见集群任务视图，@mbq 已经引用了一个相关问题，即哪些工具可用于在 MovieLens 上应用集群算法？）。如果您寻求更稳健的方法来选择数据中的聚类数量，其他方法包括模糊聚类和基于模型的聚类（在心理测量学界也称为潜在特征分析）。

顺便说一句，我刚刚看到这个网页scipy-cluster，它是Scipy 的扩展，用于生成、可视化和分析分层集群。也许它包括其他功能？我还听说过PyChem，它为多变量分析提供了很好的东西。

以下参考资料也可能会有所帮助：

Steinley, D., & Brusco, MJ (2008)。聚类分析中变量的选择：八个程序的经验比较。心理测量学，73，125-144。

我最近成为clustergram 可视化方法（在 R 中实现）的基金。

我用它作为一种额外的方法来评估“好”数量的集群。将其扩展到其他聚类方法并不难（我确实做到了，只是没有发布代码）