是的，bootstrap 是获取均值置信区间的一种替代方法（如果您想了解该方法，则必须付出一些努力）。

思路如下：

1. 用替换 B 次重新采样。
2. 对于这些样本中的每一个，计算样本均值。
3. 计算适当的引导置信区间。

关于最后一步，有几种类型的引导置信区间 (BCI)。以下参考文献讨论了不同类型 BCI 的属性：

http://staff.ustc.edu.cn/~zwp/teach/Stat-Comp/Efron_Bootstrap_CIs.pdf

http://www.tau.ac.il/~saharon/Boot/10.1.1.133.8405.pdf

计算多个 BCI 并尝试了解它们之间可能存在的差异是一种很好的做法。

在 R 中，您可以使用 R 包 'boot' 轻松实现这个想法，如下所示：

rm(list=ls())
# Simulated data
set.seed(123)
data0 = rgamma(383,5,3)
mean(data0) # Sample mean

hist(data0) # Histogram of the data

library(boot) 

# function to obtain the mean
Bmean <- function(data, indices) {
  d <- data[indices] # allows boot to select sample 
    return(mean(d))
} 

# bootstrapping with 1000 replications 
results <- boot(data=data0, statistic=Bmean, R=1000)

# view results
results 
plot(results)

# get 95% confidence interval 
boot.ci(results, type=c("norm", "basic", "perc", "bca"))

另一种标准替代方法是使用 Wilcoxon 检验计算 CI。在 R 中

wilcox.test(your-data, conf.int = TRUE, conf.level = 0.95)

不幸的是，它为您提供了（伪）中位数周围的 CI，而不是均值，但是如果数据严重不正常，则中位数可能是一种更具信息性的度量。

对于对数正态数据，Olsson (2005)建议使用“改进的 Cox 方法”

如果是对数正态分布且的置信区间为：$X$$\rm{E}(X) = \theta$$\log(\theta)$

其中，的样本均值是的样本方差是。对于 df，使用 n-1。$Y = \log(X)$$Y$$\bar{Y}$$Y$$S^2$

R函数如下：

ModifiedCox <- function(x){
  n <- length(x)
  y <- log(x)
  y.m <- mean(y)
  y.var <- var(y)

  my.t <- qt(0.975, df = n-1)

  my.mean <- mean(x)
  upper <- y.m + y.var/2 + my.t*sqrt(y.var/n + y.var^2/(2*(n - 1)))
  lower <- y.m + y.var/2 - my.t*sqrt(y.var/n + y.var^2/(2*(n - 1)))

 return(list(upper = exp(upper), mean = my.mean, lower = exp(lower)))

}

重复 Olsson 论文中的例子

CO.level <- c(12.5, 20, 4, 20, 25, 170, 15, 20, 15)

ModifiedCox(CO.level)
$upper
[1] 78.72254

$mean
[1] 33.5

$lower
[1] 12.30929

您可以只使用平均值的标准置信区间：请记住，当我们计算平均值的置信区间时，我们可以诉诸中心极限定理并使用标准区间（使用 T 分布的临界点），即使基础数据不正常。事实上，只要数据是独立同分布且数据的分布具有有限方差，观测值的样本均值分布应该与正态分布几乎无法区分。即使数据的基础分布与正态分布极为不同，情况也会如此。$n=383$