您正在寻找的搜索词是“学习曲线”，它给出了（平均）模型性能作为训练样本大小的函数。

学习曲线取决于很多东西，例如

• 分类法
• 分类器的复杂度
• 类的分离程度。

（我认为对于两类 LDA，您可能能够推导出一些理论功率计算，但关键事实始终是您的数据是否真正满足“相等 COV 多元正态”假设。我会为两个 LDA 进行一些模拟对现有数据的假设和重新采样）。

在有限样本量上训练的分类器的性能有两个方面$n$（照常），

• 偏差，即平均而言，一个分类器受过训练$n$训练样本比训练的分类器差$n = \infty$培训案例（这通常是指学习曲线），以及
• 方差：给定的训练集$n$案例可能会导致完全不同的模型性能。
  即使很少有案例，您也可能很幸运并获得良好的结果。或者你运气不好，得到了一个非常糟糕的分类器。
  像往常一样，这种方差随着训练样本量的增加而减小$n$.

您可能需要考虑的另一个方面是，训练一个好的分类器通常是不够的，但您还需要证明分类器是好的（或足够好的）。因此，您还需要计划以给定精度进行验证所需的样本量。如果您需要在这么多测试用例（例如生产者或消费者的准确度/精度/灵敏度/阳性预测值）中将这些结果作为成功的一部分给出，并且基础分类任务相当容易，这可能需要更多独立的案例而不是训练一个很好的模型。

根据经验，对于训练，样本量通常与模型复杂度（案例数：变量数）相关来讨论，而测试样本量的绝对界限可以给出性能测量所需的精度。

这是一篇论文，我们在其中更详细地解释了这些事情，并讨论了如何构建学习曲线：
Beleites, C. and Neugebauer, U. and Bocklitz, T. and Krafft, C. and Popp, J.：样本量规划用于分类模型。Anal Chim Acta, 2013, 760, 25-33。
DOI: 10.1016/j.aca.2012.11.007
arXiv 上接受的手稿: 1211.1323

这是“预告片”，展示了一个简单的分类问题（实际上，在我们的分类问题中，我们有一个类似这样的简单区分，但其他类的区分要困难得多）：

我们没有尝试外推到更大的训练样本量来确定需要多少训练案例，因为测试样本量是我们的瓶颈，更大的训练样本量会让我们构建更复杂的模型，所以外推是有问题的。对于我拥有的那种数据集，我会反复处理，测量一堆新案例，显示改进了多少，测量更多案例等等。

这对您来说可能有所不同，但本文包含对使用外推到更高样本量的论文的参考文献，以估计所需的样本数量。

询问训练样本大小意味着您将保留数据以进行模型验证。这是一个不稳定的过程，需要大量样本。使用引导程序进行强大的内部验证通常是首选。如果您选择该路径，您只需要计算一个样本大小。正如@cbeleites 所说，这通常是“每个候选变量的事件”评估，但是即使没有要检查的特征，您也需要至少 96 次观察才能准确预测二元结果的概率[这是为了实现在估计 Y=1 的实际边际概率时，0.95 的置信度误差为 0.1]。

为准确度评估考虑适当的评分规则很重要（例如，Brier 评分和对数似然/偏差）。还要确保您确实想要对观察结果进行分类，而不是估计成员概率。后者几乎总是更有用，因为它允许灰色区域。