特征空间

特征空间是指变量所在的维（不包括目标变量，如果存在）。该术语在 ML 文献中经常使用，因为 ML 中的任务是特征提取，因此我们将所有变量视为特征。例如，考虑以下数据集：$n$

目标

1. $Y \equiv$经过一段时间测试后的汽车轮胎厚度

变量

1. $X_1 \equiv$在测试中行驶的距离
2. $X_2 \equiv$测试持续时间
3. $X_3 \equiv$轮胎中化学物质$C$

特征空间是 mathbf{R}^3中的正象限，因为所有变量只能是正数。关于轮胎的领域知识可能表明车辆移动的速度很重要，因此我们生成另一个变量（这是特征提取部分）：$\mathbf{R}^3$$\mathbf{R}^3$$X$$X_4$

• $X_4 =\frac{X_1}{X_2} \equiv$测试期间车辆的速度。

这将我们的旧特征空间扩展到一个新的特征空间，即的正部分。$\mathbf{R}^4$

映射

此外，我们示例中的映射是一个函数，从到：$\phi$$\mathbf{R}^3$$\mathbf{R}^4$