我会通过首先使用 估计唯一的分布参数rate来做到这一点fitdistr。这不会告诉您分布是否适合，因此您必须使用拟合优度检验。为此，您可以使用ks.test：

require(vcd)
require(MASS)

# data generation
ex <- rexp(10000, rate = 1.85) # generate some exponential distribution
control <- abs(rnorm(10000)) # generate some other distribution

# estimate the parameters
fit1 <- fitdistr(ex, "exponential") 
fit2 <- fitdistr(control, "exponential")

# goodness of fit test
ks.test(ex, "pexp", fit1$estimate) # p-value > 0.05 -> distribution not refused
ks.test(control, "pexp", fit2$estimate) #  significant p-value -> distribution refused

# plot a graph
hist(ex, freq = FALSE, breaks = 100, xlim = c(0, quantile(ex, 0.99)))
curve(dexp(x, rate = fit1$estimate), from = 0, col = "red", add = TRUE)

根据我的个人经验（尽管我从未在任何地方正式找到它，请确认或纠正我），ks.test只有在您首先提供参数估计时才会运行。你不能让它自动估计参数，例如goodfit它。这就是为什么你需要这两个步骤的过程fitdistr。

有关更多信息，请遵循Ricci 的优秀指南：FITTING DISTRIBUTIONS WITH R。

虽然我通常建议使用诊断图（例如 QQ 图）来检查指数，但我将讨论测试，因为人们经常需要它们：

正如 Tomas 所建议的那样，Kolmogorov-Smirnov 检验不适用于检验具有未指定参数的指数。

但是，如果您调整用于参数估计的表格，您会得到 Lilliefors 的指数分布检验。

Lilliefors, H. (1969)，“关于均值未知的指数分布的 Kolmogorov-Smirnov 检验”，美国统计协会杂志，卷。64 . 第 387-389 页。

Conover 的实用非参数统计中讨论了该检验的使用。

然而，在 D'Agostino & Stephens 的Goodness of Fit Techniques中，他们讨论了对 Anderson-Darling 检验的类似修改（如果我没记错的话，有点倾斜，但我认为关于如何处理指数情况的所有必要信息是可以在书中找到），并且几乎可以肯定，这对有趣的替代方案具有更大的影响力。

类似地，人们可以通过基于一个测试来估计类似 Shapiro-Francia 测试（类似于但比 Shapiro-Wilk 更简单）的东西$n(1-r^2)$在哪里$r$是顺序统计和指数分数之间的相关性（预期指数顺序统计）。这对应于检验 QQ 图中的相关性。

最后，人们可能会采用平滑测试方法，如 Rayner & Best 的书中（Smooth Tests of Goodness of Fit，1990 - 尽管我相信有一个更新的方法，标题中添加了 Thas 和“ in R ”）。指数情况也包括在：

JCW Rayner 和 DJ Best (1990)，“拟合优度的平滑测试：概述”， 国际统计评论，卷。58，第 1 期（1990 年 4 月），第 9-17 页

Cosma Shalizi 还在他的本科高级数据分析 讲义的一章中讨论了平滑测试，或者参见他的书Advanced Data Analysis from an Elementary Point of View 的第15 章。

对于以上一些，您可能需要模拟检验统计量的分布；对于其他表可用（但在某些情况下，无论如何模拟可能更容易，或者甚至更准确地模拟自己，如 Lilliefors 测试，由于原始模拟大小有限）。

在所有这些中，我倾向于做与 Shapiro-Francia 指数等价的那个（也就是说，我会测试 QQ 图中的相关性[或者如果我正在制作表格，也许使用$n(1-r^2)$, 这将拒绝相同的情况] - 它应该足够强大，可以与更好的测试竞争，但很容易做到，并且与 QQ 情节的视觉外观有令人愉悦的对应关系（甚至可以选择添加相关性和绘图的 p 值（如果需要）。

您可以使用qq-plot，这是一种图形方法，通过将它们的分位数相互绘制来比较两个概率分布。

在 R 中，没有专门针对指数分布的开箱即用的 qq-plot 函数（至少在基函数中）。但是，您可以使用这个：

qqexp <-  function(y, line=FALSE, ...) { 
    y <- y[!is.na(y)]
    n <- length(y)
    x <- qexp(c(1:n)/(n+1))
    m <- mean(y)
    if (any(range(y)<0)) stop("Data contains negative values")
    ylim <- c(0,max(y))
    qqplot(x, y, xlab="Exponential plotting position",ylim=ylim,ylab="Ordered sample", ...)
    if (line) abline(0,m,lty=2)
    invisible()
  }

在解释您的结果时：如果要比较的两个分布相似，则 qq 图中的点将大致位于 y = x 线上。如果分布是线性相关的，则 qq 图中的点将近似位于一条线上，但不一定位于 y = x 线上。