对于像星期几这样的分类变量，您的第二种表示形式更为传统。

这也称为创建虚拟变量，是一种广泛使用的分类变量编码方法。如果您使用 1-7 编码，您是在告诉模型第 4 天和第 5 天非常相似，而第 1 天和第 7 天非常不同。事实上，第 1 天和第 7 天与第 4 天和第 5 天一样相似。同样的逻辑适用于一个月中的几天的 0-30 编码。

一个月中的一天有点棘手，因为虽然每个星期都有相同的 7 天，但并非每个月都有相同的 30 天：有些月份有 31 天，有些月份有 28 天。由于周和月都是周期性的，您可以使用傅立叶变换将它们转换为平滑线性变量。

例如（使用 R，我选择的编程语言）：

day_of_month = c(1:31, 1:28, 1:30)
day_of_year <- 1:length(day_of_month)
s = sin((2*pi)/30*day_of_month)
c = cos((2*pi)/30*day_of_month)
plot(day_of_month ~ day_of_year)
lines(15*s+15 ~ day_of_year, col='blue')
lines(15*c+15 ~ day_of_year, col='red')
legend(10, 30, c('raw', 'sin', 'cos'), c('black', 'blue', 'red'))

（我将正弦/余弦变量缩放为 0/30，而不是 -1/1，因此图表看起来更好）

如您所见，虽然原始的“月份变量”在每个月末跳回零，但正弦和余弦变换进行了平滑过渡，让模型知道一个月末的天数类似于下月初的几天。

您可以添加其余的傅立叶项，如下所示：

for(i in 1:3){
  s = sin((2*pi)/30*day_of_month + 30 * i/4)
  c = cos((2*pi)/30*day_of_month + 30 * i/4)
  lines(15*s+15 ~ day_of_year, col='blue')
  lines(15*c+15 ~ day_of_year, col='red')
}
legend(10, 30, c('raw', 'sin', 'cos'), c('black', 'blue', 'red'))

每对正弦/余弦波组成一个圆圈：

m <- lapply(1:4, function(i){
  as.matrix(
    data.frame(
    s = sin((2*pi)/30*day_of_month + 30 * i/4),
    c = cos((2*pi)/30*day_of_month + 30 * i/4)
    )
  )
})
m <- do.call(cbind, m)
pairs(m)

这个页面对如何操作正弦波和余弦波有一个非常方便的解释。