机器算法验证 - 凸混合物的盲源分离？ - 吾爱随笔录

假设我有 $n$ 独立来源， $X_1, X_2, ..., X_n$ 我观察 $m$ 凸混合物：

\begin{aligned} Y_{1} & = a_{11} X_{1} + a_{12} X_{2} + \dots + a_{1 n} X_{n} \\ . . . \\ Y_{m} & = a_{m 1} X_{1} + a_{m 2} X_{2} + \dots + a_{m n} X_{n} \end{aligned}

$\begin{align} Y_1 &= a_{11}X_1 + a_{12}X_2 + \cdots + a_{1n}X_n\\ ...&\\ Y_m &= a_{m1}X_1 + a_{m2}X_2 + \cdots + a_{mn}X_n \end{align}$

和 $\sum_j a_{ij} = 1$ 对全部 $i$ 和 $a_{ij} \ge 0$ 对全部 $i,j$ .

什么是最先进的恢复 $X$ 从 $Y$ ?

PCA 是不可能的，因为我需要可识别的组件。我已经查看了 ICA 和 NMF - 我找不到任何方法来对 ICA 的混合系数施加非负性，并且 NMF 似乎并没有最大化独立性。