当您有一个要估计的先验线性模型时，多重插补相当简单。但是，当您实际上想要进行一些模型选择时，事情似乎有点棘手（例如，从更大的候选变量集中找到“最佳”的预测变量集 - 我正在特别考虑 LASSO 和使用 R 的分数多项式）。
一个想法是将模型拟合到具有缺失值的原始数据中，然后在 MI 数据集中重新估计该模型，并像往常一样组合估计。但是，这似乎是有问题的，因为您期望有偏见（或者为什么首先要 MI 呢？），这可能导致从一开始就选择“错误”的模型。
另一个想法是通过您在每个 MI 数据集中使用的任何模型选择过程 - 但是如果它们包含不同的变量集，您将如何组合结果？
我的一个想法是堆叠一组 MI 数据集并将它们分析为一个大型数据集，然后您将使用该数据集来拟合单个“最佳”模型，并包含一个随机效应以说明您使用重复测量的事实每次观察。
这听起来合理吗？或者也许是难以置信的天真？非常感谢有关此问题的任何指示（具有多重插补的模型选择）。
您可以做很多事情来从多重插补数据中选择变量，但并非所有事情都能产生适当的估计。有关各种可能性的比较，请参见Wood 等人 (2008) Stat Med。
我发现以下两步程序在实践中很有用。
包括预选步骤 1 以减少计算量。有关R中使用mice(). 在 Stata 中，您可以使用mim:stepwise.
这很简单：您可以应用标准 MI 组合规则 - 但在整个估算数据集中不支持的变量的影响将不那么明显。例如，如果未在特定的估算数据集中选择变量，则其估计值（包括方差）为零，这必须反映在使用多重插补时使用的估计值中。您可以考虑自举来构建置信区间以纳入模型选择的不确定性，请查看最近发布的解决所有问题的出版物： http ://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S016794731300073X
如果在 m/2 数据集中选择变量或类似的东西，我会避免使用实用的方法，例如选择一个变量，因为推理并不清晰，而且比乍一看更复杂。
我遇到了同样的问题。
我的选择是所谓的“多重插补套索”。基本上它将所有估算的数据集组合在一起并采用组套索的概念：每个候选变量都会生成m个虚拟变量。每个虚拟变量对应一个估算数据集。
然后对所有的m个虚拟变量进行分组。您要么在所有估算数据集中丢弃候选变量的m个虚拟变量，要么将它们保留在所有估算数据集中。
因此，套索回归实际上适用于所有估算的数据集。
检查纸张：
Chen, Q. & Wang, S. (2013)。“用于二恶英暴露研究的多重估算数据的变量选择”，医学统计学，32:3646-59。
我一直面临着类似的问题——我有一个数据集，我从一开始就知道我想包含所有变量（我对系数感兴趣而不是预测），但我不知道先验应该指定哪些交互。
我的方法是写出一组候选模型，执行多重插补，估计多个模型，然后简单地保存并平均每个模型的 AIC。选择了具有最低平均 AIC 的模型规范。
我考虑过添加一个校正，在其中惩罚 AIC 中的插补间方差。然而，仔细想想，这似乎毫无意义。
这种方法对我来说似乎很简单，但我自己发明了它，而且我不是著名的统计学家。在使用它之前，您可能希望等到人们纠正我（这将是受欢迎的！）或赞成这个答案。