在聚类分析的背景下，纯度是聚类质量的外部评价标准。 它是正确分类的对象（数据点）总数的百分比，在单位范围 [0..1] 内。

其中 = 对象数（数据点）， = 聚类数，是中的一个聚类，是聚类$N$$k$$c_i$$C$$t_j$$c_i$

当我们说“正确”时，这意味着每个集群已将一组对象识别为与基本事实所指示的同一类。我们使用这些对象的真实分类作为分配正确性的度量，但是要这样做，我们必须知道哪个集群映射到哪个真实分类。如果它是 100% 准确的，那么每个将精确映射到 1 个，但实际上我们的包含一些点，这些点的基本事实将它们分类为其他几个分类。来获得最高的聚类质量$c_i$$t_i$$c_i$$t_i$$c_i$$t_i$$c_i$$c_i$$t_i$映射具有最多正确分类，即。这就是方程中的来源。$c_i \cap t_i$$max$

计算纯度首先创建你的混淆矩阵 这可以通过遍历每个集群并计算有多少对象被分类为每个类来完成。$c_i$$t_i$

   |  T1 |  T2  |  T3
---------------------
C1 |  0  |  53  |  10
C2 |  0  |  1   |  60
C3 |  0  |  16  |  0

然后对于每个集群，从其行中选择最大值，将它们相加，最后除以数据点的总数。$c_i$

Purity = (53 + 60 + 16) / 140 = 0.92142