在这种情况下，如果您观察到一个在 null 下不可能的样本（并且如果统计数据能够检测到该样本），您可以获得一个恰好为零的 p 值。

这可能发生在现实世界的问题中。例如，如果您对数据与标准制服的拟合优度进行 Anderson-Darling 检验，其中一些数据超出该范围 - 例如，您的样本为 (0.430, 0.712, 0.885, 1.08) - p 值实际上为零（但相比之下，Kolmogorov-Smirnov 检验会给出不为零的 p 值，即使我们可以通过检查将其排除）。

如果样本不可能在零值下，似然比检验同样会给出零 p 值。

正如 whuber 在评论中提到的那样，假设检验不评估零假设（或替代假设）的概率。

我们不（不能，真的）谈论在那个框架中空值为真的概率（虽然我们可以在贝叶斯框架中明确地做到这一点——但是我们从一开始就对决策问题进行了一些不同的处理） .

在 R 中，如果所有试验都成功并且假设 100% 成功，即使试验次数仅为 1，二项式检验给出的 P 值为“TRUE”大概为 0：

> binom.test(100,100,1)

        Exact binomial test

data:  100 and 100
number of successes = 100, number of trials = 100, p-value = TRUE   <<<< NOTE
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.9637833 1.0000000
sample estimates:
probability of success 
                     1 

> 
> 
> binom.test(1,1,1)

        Exact binomial test

data:  1 and 1
number of successes = 1, number of trials = 1, p-value = TRUE   <<<< NOTE
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.025 1.000
sample estimates:
probability of success 
                     1