问题：是否可以仅使用数字本身作为输入来训练 NN 来区分奇数和偶数？
我有以下数据集：
Number Target
1 0
2 1
3 0
4 1
5 0
6 1
... ...
99 0
100 1
我使用非常简单的遗传算法训练了一个带有两个输入神经元（一个是变量 Number，另一个是偏置神经元）、隐藏层中的九个神经元和一个输出神经元的 NN：在每个时期，两组权重“战斗” "互相反对；错误最高的人输了，取而代之的是获胜者的修改版本。
该脚本可以轻松解决 AND、OR 和 XOR 运算符等简单问题，但在尝试对奇数和偶数进行分类时遇到困难。目前它所能做的最好的事情是从 100 个数字中识别出 53 个数字，这需要几个小时。我是否对输入进行规范化似乎没有任何区别。
如果我想作弊，我可以对数据进行预处理并将 % 2 作为输入提供给 NN，但我不想这样做；NN 应该能够逼近每个函数，包括模运算符（我相信）。我究竟做错了什么？
与任何机器学习任务一样，输入的表示对于您学习和概括的能力起着至关重要的作用。
我认为，表示的问题在于函数（模）是高度非线性的，并且在您为此问题选择的输入表示中不平滑。
我会尝试以下方法：
尝试更好的学习算法（反向传播/梯度下降及其变体）。
尝试使用固定长度精度以二进制表示数字。
如果您的输入表示是 b 位数，我会确保您的训练集不会偏向于小数或大数。从范围内随机选择均匀且独立的数字.
正如您所做的那样，使用多层网络（先尝试 2 层：即隐藏+输出，然后再使用更多层）。
使用单独的训练+测试集。不要评估你在训练集上的表现。
学习对奇数和偶数进行分类是一个难题。一个简单的模式不断地重复。2,4,6,8...... 1,3,5,7......
sin(x) 和 cos(x) 等非线性激活函数的行为类似。因此，如果你改变你的神经元来实现 sin 和 cos 而不是流行的激活函数，如 tanh 或 relu，我想你可以使用单个神经元相当容易地解决这个问题。
线性变换总是先于非线性变换。因此，单个神经元最终将学习 sin(ax+b)，对于 a 和 b 的正确组合，它将以我们想要的频率交替输出 0 和 1，在这种情况下为 1。
我以前从未在我的神经网络中尝试过 sin 或 cos。因此，如果它最终成为一个非常糟糕的主意，请道歉。
所以我现在正在使用神经网络，我遇到了和你一样的问题。我最终做的是将输入数字表示为一个数组，其值等于数字的二进制表示。由于我们正在做的是分类我将我的输出表示为一个数组，而不是单个值。前任：
input = [
[0, 0, 0, 1], // 1
[0, 0, 1, 0], // 2
[0, 0, 1, 1], // 3
[0, 1, 0, 0] // 4
]
output = [
[1, 0], // odd
[0, 1], // even
[1, 0], // odd
[0, 1] // even
]
希望这可以帮助！
我来到这里，遇到了类似的问题。所以我写我管理的东西。
据我所知，一层感知器能够解决所有问题，最终可以简化为使用直线将对象划分为任何几何形状。这就是这样的问题。如果你在纸上画最后一点二进制表示，你也可以画线，所有奇数都在一边，偶数在另一边。出于同样的原因，不可能用一层网络解决异或问题。
行。这个问题看起来很简单，所以让我们把 Heaviside step 作为激活函数。在我用我的号码玩了一点之后，我意识到这里的问题是偏见。我google了一下，我发现如果你坚持几何表示，偏差使你能够改变坐标系中的激活位置。
很有教育意义的问题