在流行病学中执行此操作的标准方法（比例的比率通常称为风险比）是首先对比率进行对数变换，使用 delta 方法计算对数尺度上的置信区间并假设正态分布，然后变回来。这在中等样本量下比在未转换的尺度上使用 delta 方法效果更好，尽管如果任一组中的事件数量非常少，它仍然会表现不佳，并且如果任一组中都没有事件则完全失败。

如果有$x_1$和$x_2$两组总成绩$n_1$和$n_2$，那么对比例的明显估计是

$$\hat\theta = \frac{x_1/n_1}{x_2/n_2}.$$

使用 delta 方法并假设两组是独立的并且成功是二项式分布的，您可以证明

$$\operatorname{Var}(\log \hat\theta) = 1/x_1 - 1/n_1 +1/x_2 - 1/n_2.$$ 取它的平方根给出标准误差$\operatorname{SE}(\log \hat\theta)$. 假如说$\log \hat\theta$是正态分布的，95% 的置信区间$\log \theta$是 $$\log \hat\theta \pm 1.96 \operatorname{SE}(\log \hat\theta).$$ 将其取幂给出比例比率的 95% 置信区间$\theta$作为 $$\hat\theta \exp\left[ \pm1.96 \operatorname{SE}(\log\hat\theta)\right].$$