是的。参数的后验分布$\theta$，给定一个数据集${\bf X}$可以写成

$$p(\theta | {\bf X}) \propto \underbrace{p({\bf X} | \theta)}_{{\rm likelihood}} \cdot \underbrace{p(\theta)}_{{\rm prior}}$$

或者，更常见的显示在对数刻度上，

$$\log( p(\theta | {\bf X}) ) = c + L(\theta;{\bf X}) + \log(p(\theta))$$

对数似然，$L(\theta;{\bf X}) = \log \left( p({\bf X}|\theta) \right)$,与样本大小 成比例，因为它是数据的函数，而先验密度不是。因此，随着样本量的增加，$L(\theta;{\bf X})$在变大的同时$\log(p(\theta))$保持固定（对于固定值$\theta$)，因此总和$L(\theta;{\bf X}) + \log(p(\theta))$受到更大的影响$L(\theta;{\bf X})$随着样本量的增加。

因此，要直接回答您的问题-先验分布变得越来越不相关，因为它被可能性所压倒。因此，对于小样本量，先验分布起着更大的作用。这与直觉一致，因为当没有太多数据可用于反驳它们时，您会期望先前的规范将发挥更大的作用，而如果样本量非常大，则数据中存在的信号将超过任何先验信念被放入模型中。

这是试图说明宏的出色（+1）答案中的最后一段。它显示了参数的两个先验$p$在里面${\rm Binomial}(n,p)$分配。对于几个不同的$n$，后验分布显示为$x=n/2$已观察到。作为$n$增长，两个后验变得越来越集中在$1/2$.

为了$n=2$差异是相当大的，但对于$n=50$几乎没有区别。

下面的两个先验是${\rm Beta(1/2,1/2)}$（黑色）和${\rm Beta(2,2)}$（红色的）。后验与派生它们的先验具有相同的颜色。

（请注意，对于许多其他模型和其他先验，$n=50$之前的无关紧要是不够的！）