你不必做任何事情。预测器可能会正常工作。即使预测器外推到范围之外的值，也可能将预测限制在范围内（即，使用$\max(0, \min(70, \hat{y}))$代替$\hat{y}$) 会做得很好。交叉验证模型以查看这是否有效。

然而，受限范围增加了因变量之间存在非线性关系的可能性（$y$) 和自变量 ($x_i$）。这方面的一些额外指标包括：

• 残值的更大变化时$\hat{y}$与范围两端的残差变化相比，处于其范围的中间。

• 特定非线性关系的理论原因。

• 模型错误规格的证据（以通常的方式获得）。

• 二次项或高阶项的意义$x_i$.

考虑一个非线性的重新表达$y$如果这些条件中的任何一个成立。

有很多方法可以重新表达$y$建立更线性的关系$x_i$. 例如，任何递增函数$f$在区间上定义$[0,70]$可以通过“折叠”创建对称递增函数$y \to f(y) - f(70-y)$. 如果$f$随着它的论点接近，变得任意大和负$0$, 的折叠版本$f$将映射$[0,70]$到所有实数中。此类函数的示例包括对数和任何负幂。使用对数相当于@user603推荐的“logit链接”。另一种方法是让$G$是任何概率分布的逆 CDF 并定义$f(y) = G(y/70)$. 使用正态分布给出“概率”转换。

利用转换族的一种方法是进行实验：尝试可能的转换，对转换后的对象执行快速回归$y$反对这$x_i$，并测试残差：它们应该看起来独立于$y$（同调且不相关）。这些是与自变量呈线性关系的迹象。如果反向变换的预测值的残差往往很小，它也会有所帮助。这表明转换改善了拟合。要抵抗异常值的影响，请使用稳健的回归方法，例如迭代重新加权最小二乘法。

重要的是要考虑为什么您的值限制在 0-70 范围内。例如，如果它们是 70 个问题测试中正确答案的数量，那么您应该考虑“成功次数”变量的模型，例如过度分散的二项式回归。其他原因可能会导致您找到其他解决方案。

数据转换：重新调整您的数据所在的位置$[0,1]$并使用带有 logit 链接的 glm 模型对其进行建模。

编辑：当您重新缩放向量（即，将所有元素除以最大条目）时，通常在您这样做之前，筛选（眼球）以查找异常值。

更新

假设您可以访问 R，我将使用强大的glm 例程进行建模部分，请参阅$\verb+glmrob()+$包装内$\verb+robustbase+$.