我还打算在评论中指出黛博拉梅奥的作品。她是受波普尔影响的哲学家，写过很多关于统计检验的文章。

我将尝试解决这些问题。

(1a) 波普尔根本不认为统计检验是他方法的形式化。Mayo 说这是因为 Popper 在统计方面不够专业，而且他可能不会允许将 5% 或 1% 的错误概率视为“伪造”（Mayo 也可能在某处提到过这一点，但我没有不记得了）。

(1b) 选择零假设和备择假设有不同的方法。在某些应用中，零假设是一个精确的科学理论，我们检查数据是否证伪它。这将与 Popper 一致（至少如果他允许非零错误概率）。在其他一些方法中（在许多领域，这种情况更常见），零假设形式化了“没有任何意义的事情正在发生”的想法，而替代方案具有实际的科学意义。这不符合波普尔的观点。（此外，通常没有足够精确地指定替代方案以暗示伪造的条件，并且是统计的。）

(2) 根据统计检验的标准逻辑，原假设可以在统计上（即具有错误概率）被证伪，但不能替代。有可能争辩说另一种选择在统计上是错误的，但这基本上相当于反过来运行测试。例如，如果你有一个和一个替代，你不能伪造替代（因为它允许任意接近 0，这不能通过来自 )，但您可以声明的有意义的偏差 实际上是，在这种情况下，您可以拒绝$H_0:\ \mu=0$$\mu\neq 0$$\mu$$\mu=0$$\mu=0$$|\mu|\ge 2$$|\mu|\ge 2$如果非常接近于零。的原始检验的功效足够大，以至于在这种情况下“接近于零”的可能性很小，这是有道理的。（这与 Mayo 的“严重性”概念有关；在这种情况下，我们可以说 “具有严重性”。）我们也可以说我们“在统计上伪造了” .$\bar x$$|\mu|\ge 2$$\bar x$$|\mu|<2$$|\mu|\ge 2$

(3) 这确实是一个哲学问题，我已经看到了两个方向的争论。

太长的评论，所以这里是我的想法。

零假设统计检验 (NHST) 只是波普尔式的，因为没有多少佐证可以证明假设是正确的，所以通常你能做的最好的事情就是找出你可以合理拒绝的东西，并继续提出那些在抛出的测试中幸存下来的假设到目前为止。

首先，我们应该避免谈论伪造原假设，而应该坚持“拒绝”或“不拒绝”。能够拒绝原假设并不意味着我们已经证明它是错误的，只是在该假设下观察结果不太可能。在替代假设下，观察结果可能更不可能！这是一个经典的例子：

在这种情况下，零假设几乎可以肯定是正确的，即使我们拒绝了它，检测器也几乎肯定会给出随机错误警报。这是因为备择假设比原假设更不可能为真，因为 H1 的先验概率远小于 H0 的先验概率，但 NHST 没有考虑到这一点。这是一个拒绝原假设不是对备择假设的失败证伪的例子。

相反，如果 NHST 的统计功效较低，则无法拒绝零值不会证伪备择假设。

正如@Dave 所建议的那样，有时我们肯定先验地知道原假设是错误的，例如，有两个面的硬币不太可能完全无偏，即 p(head) = p(tail) = 0.5，但我们可能需要大量的硬币翻转来检测必然存在的偏见，即使在所有意图和目的都“无偏见”的硬币中也是如此。在大多数情况下，正态性测试涉及一个类似的问题，即 AFAICS。拒绝一个你从一开始就知道是错误的假设并不是非常波普尔式的，但这并不意味着这样的 NHST 不能执行有用的目的。

Quine-Duhem命题表明，在实践中，证伪一个假设也不是那么容易。

Richard McElreath 的二手货，但我认为没有。波普尔著名的证伪理论是关于证伪实验假设而不是零假设。