回想一下，逻辑回归的函数形式是

$$f(x) = \frac{1}{1 + e^{-(\beta_0 + \beta_1 x_1 + \cdots + \beta_k x_k)}}$$

这就是predict_proba.

指数内的项

$$d(x) = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \cdots + \beta_k x_k$$

是返回的内容decision_function。文档中提到的“超平面”是

$$\beta_0 + \beta_1 x_1 + \cdots + \beta_k x_k = 0$$

这个术语是支持向量机的保留，它从字面上估计一个分离的超平面。对于逻辑回归，这个超平面有点像人工构造，它是等概率平面，模型已经确定两个目标类别的可能性相同。

该predict函数使用规则返回一个类决策

$$f(x) > 0.5$$

冒着肥皂盒的风险，该predict功能几乎没有合法用途，我认为在审查其他工作时使用它是错误的标志。我会走得更远，称它为 sklearn 本身的设计错误（该predict_proba函数应该被调用predict，并且predict应该被调用predict_class，如果有的话）。